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ANÁLISIS DE FOURIER PDF TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

Introducimos en este tema las nociones básicas del análisis en espacios funcionales, que son necesarias para abordar la teoría de operadores diferenciales de tipo Sturm–Liouville. Estos operadores se usarán posteriormente en la resolución de EDP lineales separables. También se incluye en este tema una iniciación al análisis de Fourier, esto a las series de Fourier y a la transformada de Fourier. Los puntos que trataremos son:
Producto escalar en espacios funcionales
Comenzamos esta sección realizando un rápido recordatorio de lo que aprendimos en Álgebra Lineal sobre espacios complejos con producto escalar, enfatizando los aspectos que son extensibles a espacios funcionales. Finalizamos viendo como la expresión del producto escalar en espacios funcionales cambia bajo transformaciones generales de coordenadas.
Conjuntos ortogonales de funciones
Operadores diferenciales simétricos
Autovalores y autofunciones. Operadores simétricos
Operadores de Sturm–Liouville
Series de Fourier
Transformada de Fourier

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