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ESPACIOS ORDENADOS NUMERABLES PDFTEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS

En esta sección nuestro objetivo es demostrar que Q es universal como espacio topológico ordenado y numerable. Más precisamente demostraremos el siguiente teorema: Teorema: Sea T un espacio topológico ordenado. Entonces son equivalentes:
i) T es numerable,
ii) existe una inmersión topológica de T en Q que preserva el orden,
iii) T es homeomorfo a un subespacio de Q,
iv) T es orden isomorfo a un subconjunto de Q.
Con el cual alcanzaríamos nuestro objetivo. Para ello, primero daremos algunos resultados que nos serán de gran utilidad.

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