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SOLUCIONARIO SEMANA 4 PRE SAN MARCOS 2014II PDF

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Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE N° 4
1. En una sala hay algunas personas que dicen siempre la verdad y las demás mienten
siempre. En un cierto momento, tres personas hacen las siguientes afirmaciones:
 1ª persona: “No hay más de seis personas en esta sala. Todos somos
mentirosos”.
 2ª persona: “No hay más de siete personas en esta sala. Algunas no son
Mentirosas”.
 3ª persona: “Hay ocho personas en esta sala. Por lo menos tres son mentirosas”.
¿Cuántas personas había en la sala y cuántas eran mentirosas?
A) 7 personas, 1 mentirosa B) 6 personas, 1 mentirosa
C) 6 personas, 2 mentirosas D) 7 personas, 2 mentirosas
E) 8 personas, 3 mentirosas
Resolución:
1) Consideremos en la sala:
Número de personas: P.
Número de mentirosas: M.
2) Tenemos por las afirmaciones:
1ª persona: Mentirosa P  6 . Algunos somos mentirosos
2ª persona: Veraz P 7 . Algunas no son mentirosas
3ª persona: Mentirosa P  8 . M  3
3) Por tanto, P 7 y M  2 .
Clave: D
2. En un congreso de magas unas son hadas y siempre dicen la verdad y otras son
brujas y siempre mienten. Cuatro de las magas hicieron dos afirmaciones. La primera
dijo: “No hay más de 99 magas en el congreso. Todas somos brujas.” La segunda
dijo: “No hay más de 100 magas en el congreso. No todas son brujas.” La tercera
dijo: “Estamos 101 en el congreso. Entre nosotras no hay más de 62 brujas.” La
cuarta dijo: “Estamos 102 en el congreso. Entre nosotras hay por lo menos 64
brujas.”
¿Cuántas brujas y cuántas hadas hay en el congreso respectivamente?
A) 62 y 38 B) 63 y 39 C) 62 y 39 D) 63 y 37 E) 64 y 38
Resolución:
1) Consideremos en el congreso:
Número de magas: M.
Número de brujas: B.
Entonces, número de hadas: M – B.
2) Tenemos las afirmaciones:
1º maga: M  99 y todas somos brujas.
2º maga: M 100 y no todas somos brujas
3º maga: M = 101 y.B  62
4º maga: M = 102 y 64  B
3) De las afirmaciones de las dos primeras magas, se deduce:
1º maga: es bruja.
2º maga: es hada.
Además.99 < M  100  M = 100
4) De (3), se deduce:
3º maga: es bruja.
4º maga: es bruja.
Además.62 < B < 64  B = 63
5) Por tanto hay 63 brujas y 37 hadas.
Clave: D
3. Nora, Mary y Piera son tres aficionadas al ajedrez. Ellas conocen todo acerca del
ajedrecista peruano Miguel Muñoz, pero entre ellas hay una que siempre miente,
una que siempre dice la verdad y otra que tiene la costumbre de mentir una sola vez,
cuando se le hace más de una pregunta. Se les hizo tres preguntas, acerca de
Muñoz y respondieron lo siguiente:
Nora Mary Piera
¿Prefiere las aperturas abiertas? No Sí Sí
¿Fue campeón en el torneo de
Linares?
No No Sí
¿Radica en España? Sí No No
Si Miguel Muñoz tiene la costumbre de mentir, cuando le preguntan por las aperturas
que realiza en sus partidas. ¿Cuáles serían sus respuestas, al cuestionario anterior?
A) No, Sí, No B) Si, No, Sí C) No, No, No, D) Sí, Sí, Sí E) No, Sí, Sí
Resolución:
La que miente siempre y la que dice la verdad siempre, deben dar respuestas
opuestas  estas corresponden a Piera y Nora.
Entonces, Mary es la que miente una sola vez solo una de sus respuestas debe
coincidir con la que miente  Nora siempre miente  Piera es la que dice la
verdad. Por lo tanto, Miguel Muñoz solo mentirá en la primera pregunta,
Sus respuestas serán: No, Si, No
Clave: A
4. En una reunión se encuentran dos parejas de esposos de más de 10 años de casados y amigos de hace mucho tiempo (ellos son A, B, C y D aunque no necesariamente en ese orden), de las cuales una persona miente en cada pareja. En un momento de la reunión “A” dice algo y los demás responden:
B: “A” miente.
C: “A” tiene razón.
D: No le entendí, aunque “A” puede ser mi pareja.
¿Cuál de las alternativas muestra a una pareja con más posibilidades de ser esposos?
A) C y D B) B y C C) A y C D) B y D E) A y D
Resolución:
De las informaciones dadas, encontramos que hay una contradicción entre “A” y “B”, también encontramos que lo que dicen “A” y “C” son proposiciones equivalentes. De donde, tenemos 2 casos:
1er Caso
2do Caso
A
V
M
B
M
V
C
V
M
D
M
V
2do Caso: Las parejas pueden ser [(A - B) y (C - D)] o [(A - D) y (B - C)].
1er Caso: Las parejas puede ser (A - B) y (C - D), pues la opción que: A y D sean pareja no es posible pues D diría que “A” no puede ser su pareja.
Por lo tanto: Las parejas con más posibilidades son: (A - B) y (C - D).
Clave: A
5. Cuatro hermanas son interrogadas por su madre, pues una de ellas se comió un chocolate sin permiso. Ante el interrogatorio, ellas respondieron del siguiente modo:
- Carla: “Verónica fue”
- Verónica: “María fue”
- María: “Verónica miente al decir que fui yo”
- Patricia: “Yo no fui”
Si la madre sabe que solo una de ellas dice la verdad, ¿quién se comió el chocolate?
A) Carla B) Verónica C) María D) Patricia E) Faltan datos
Resolución:
Clave: D
6. En una reunión, Anita, Bertha y Micaela tienen la siguiente conversación:
 Anita: Nací 24 años antes que Micaela y no supero los 35 años de edad
 Bertha: Tengo 20 años de edad y Micaela 10 años
 Micaela: Tengo 24 años de edad y soy menor que Bertha
Si solo una de ellas está mintiendo, determine la suma de edades en años de Bertha y Micaela.
A) 30 B) 54 C) 60 D) 36 E) 44
Resolución:
Micaela miente entonces Micaela, Bertha y Anita tienen 10, 20 y 34 años de edad respectivamente.
Clave: A
7. En una encuesta donde participaron todos los hijos de la familia Velarde, entre varones y mujeres, se sabe la respuesta de tres de ellos acerca del número de hermanos y hermanas.
 A: “Tengo 4 hermanos. Tengo 6 hermanas”
 B: “Tengo 2 hermanos. Tengo 8 hermanas”
 C: “Tengo 5 hermanos. Tengo 5 hermanas”
Si solo uno de los tres siempre miente y los otros dos siempre dicen la verdad, ¿cuál es la diferencia positiva entre el número de hijos y de hijas de dicha familia?
A) 5 B) 1 C) 4 D) 2 E) 3
Resolución:
Si A o B mienten llegamos a una contradicción. Por tanto B miente:
 A (VARON): yo tengo 4 hermanos y 6 hermanas
 B: yo tengo 2 hermanos y 8 hermanas
 C (MUJER): yo tengo 5 hermanos Y 5 hermanas
Concluimos que hay 5 varones y 6 mujeres.
Clave: A
Como sólo una dice la verdad, asumiremos que:
* Carla dice la verdad:
- Verónica fue
- María no fue
- María fue
- Patricia fue
* Verónica dice la verdad:
- Verónica no fue
- María fue
- María fue
- Patricia fue
* María dice la verdad
- Verónica no fue
- María no fue
- María no fue
- Patricia fue
CONTRADICCIÓN
NO PUEDE SER
8. Dora, Flor y Lina conversan sobre sus edades (22, 23 y 25 años, pero no
necesariamente en ese orden), y durante la charla cada una hace tres afirmaciones:
 DORA: Tengo 22 años. Soy dos años menor que Flor. Tengo un año más que
Lina.
 FLOR: No soy la más joven. Entre Lina y yo hay tres años de diferencia. Lina
tiene 25 años
 LINA: Soy más joven que Dora. Dora tiene 22 años. Flor tiene 2 años más que
Dora.
Si cada una mintió en una afirmación, ¿cuánta es la diferencia de la edad en años
entre Dora y Flor, en ese orden?
A) 1 B) 2 C) – 2 D) – 3 E) 3
Resolución:
Si Dora tiene 22 años llegamos a una contradicción. Por tanto:
 DORA (23 años): Tengo 22 años. Soy 2 años menor que Flor. Tengo un año más
que Lira
 FLOR (25 años): No soy la más joven. Entre Lina y yo hay tres años de
diferencia. Lina tiene 25 años
 LINA (22 años): Soy más joven que Dora. Dora tiene 22 años. Flor tiene 2 años
más que Dora.
Clave: C
9. Si 3 PAR R A P, halle el valor de PR A .
A) 3 B) 1 C) 0 D) 2 E) 4
Resolución:
PAR debe tener raíz cúbica exacta
Posibles valores de PAR: 125, 216, 343, 512, 729
Luego 3 PAR  512  8 entonces PR A  52 1  3
Clave: A
10. En la siguiente multiplicación, cada  representa un dígito. Determine la suma de las
cifras del primer producto parcial.
    x
6 4
  8  
  7  8__
 1 2 9 9 2
A) 18 B) 20 C) 16 D) 19 E) 17
Resolución:
6 4 5 3 x
6 4_
2 5 8 1 2
3 8 7 1 8___
4 1 2 9 9 2
Luego suma de las cifras del primer producto parcial (2+5+8+1+2)= 18
Clave: A
11. Michael, cuando conoció a Yeny, le dijo: “tú sabes mi edad; sin embargo tú no me
dices la edad que tienes”, a lo que Yeny respondió: “está bien, te lo diré: tu edad
aumentado en 22 es mucho menor que el doble de la mía; también, la suma de
nuestras edades es menor al doble de la edad que tienes, disminuido en 3. Si con
eso no te basta, el triple de mi edad menos 51 es menos que tu edad”. Michael logró
conocer a edad de Yeny, que es una cantidad impar. ¿Cuál es la suma de las cifras
de la edad de Yeny?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 9 E) 7
Solución:
Sea x: edad de Michael
y: edad de Yeny
Tenemos:
x + 22 < 2y …… (1)
x + y < 2x – 3 ….... (2)
3y – 51 < x ….... (3)
De (1) y (2):
y > 25
De (1) y (3):
y < 29
Por tanto la edad de Yeny es 27
Clave: D
12. Don Claudio es un comerciante que se estaba preparando para la feria escolar, y
cuando fue a comprar lapiceros y lápices pensó lo siguiente: “Puedo gastar a lo más
S/. 200 en comprar estos productos. Cada lapicero cuesta S/. 3 y cada lápiz S/. 2; y
si vendiera cada lapicero a S/. 5 y cada lápiz a S/.4, ganaría por lo menos S/. 150
en estos productos”. Si compró el máximo número de lapiceros para obtener su
ganancia pensada, ¿cuántos lápices compró Don Claudio?
A) 36 B) 25 C) 27 D) 29 E) 21
Resolución:
 
  
 
  

  


c
v
max
(I) P 3x 2y 200
II P 5x 4y
(III)G 2x 2y 150
luego (I) (III)
x 50 x 50;49;48;...
x 50
reemplazando x en (I) y (III)
y 25
Clave: B
13. En un triángulo ABD, se tiene la bisectriz exterior BC del triángulo ABD. Si las medidas
están en centímetros, calcule el menor valor entero de AB.
A) 2 cm
B) 3 cm
C) 4 cm
D) 5 cm
E) 6 cm
Solución:
En el ABD: por correspondencia de ángulos  y  x
 x + y  2x,
También por existencia: 4  x + y  4  2x  2  x
por lo tanto el menor valor entero de “x” es 3
Clave: B
14. Sea BP bisectriz interior del ABC, AP = BQ. Calcule el menor valor entero de “x”, si
mABC = 50o.
A) 55o
B) 66o
C) 78o
D) 65o
E) 68o
Resolución:
En el BPC, por ángulo externo tenemos que: 25  α  AP  AB
Como AP = BQ,  BQ  AB  130 – x  x  130  2x  65  x
Por lo tanto el menor valor entero de “x” es 66
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 4
1. Hay 2014 hombres en una fila de derecha a izquierda. Cada uno de ellos es bien
mentiroso (siempre miente) o es honesto (siempre dice la verdad). Cada uno de los
2014 hombres dice: “Hay más mentirosos a mi izquierda que honestos a mi
derecha”. ¿Cuántos mentirosos hay en la fila?
A) 0 B) 2014 C) 1008 D) 1 E) 1007
Resolución:
1) Supongamos que la primera persona este mintiendo
Si la 1º miente él dice: hay menos o igual mentiroso a mi izquierda que honestos
a mi derecha. De aquí se deduce que el 2º dice la verdad.
Como el 2º dice la verdad él dice: hay más mentiroso a mi izquierda que
honestos a mi derecha, es correcto. De aquí se deduce que el 3º miente.
Como el 3º miente él dice: hay menos o igual mentiroso a mi izquierda que
honestos a mi derecha. De aquí se deduce que puede haber 2 casos: que el 4º
diga verdad o mienta. Supongamos que el 4ºmiente.
Si el 4º miente él dice: hay menos o igual mentiroso a mi izquierda que honestos
a mi derecha. De aquí llegamos a una contradicción del 3º 4º.
miente verdad miente miente miente
2) Si suponemos el segundo caso también se llega a contradicción.
3) Supongamos que la primera persona estaría diciendo verdades
Si tenemos 3 personas
verdad mentira mentira
Si habría 4 personas
verdad mentira mentira verdad
Si habría 8 personas
verdad verdad verdad verdad mentira mentira mentira mentira
4) Entonces nos damos cuenta que para cantidad de personas pares hay mitad
que dicen verdad y la otra mitad que dice mentiras
5) Por tanto como 2014 es par, entonces habría 1007 mentirosos.
Clave: E
Clave: B
2. Entre las siguientes cinco personas. Álvaro (10), Boris (11), Carlos (13), Danilo (16) y Enzo (18), hay solo tres que son primos, los cuales siempre mienten, mientras que los otros no son primos y siempre dicen la verdad.
Álvaro dice que Boris y Carlos no son primos.
Boris dice que Carlos y Danilo si lo son.
Carlos dice que Danilo no es su primo.
Danilo dice que Carlos es su primo.
Enzo dice que no es el mayor de los cinco.
¿Cuál es la suma de edades de los que no son primos?
A) 24 B) 29 C) 27 D) 21 E) 23
Resolución:
Dado que Carlos y Danilo se contradicen, uno miente y el otro dice la verdad.
Ellos no son primos  el que miente (Danilo) debe decir que si es su primo y el que dice la verdad (Carlos) dice que no son primos.
Además otro que está mintiendo es Boris, luego Danilo, Boris y Enzo son los primos
 No son primos Álvaro y Carlos y sus edades suman 23.
Clave: E
3. A Daniel, Carlos, Beto, y Abel se les asigna a cada uno los números 5, 6, 7 y 11 además se tienen las siguientes afirmaciones:
 A Beto le corresponde un número par
 Si a Carlos le corresponde el número 5 entonces a Beto le corresponde un número par.
Si solo una de las afirmaciones es verdadera además Abel tiene un número que es la semisuma de los números asignados a Beto y Carlos, halle la diferencia positiva de los números asignados a Daniel y Carlos.
A) 4 B) 5 C) 1 D) 2 E) 6 ó 4
Resolución:
Abel le corresponde el 6 , a Beto y Carlos el 5 y 7, no necesariamente en ese orden luego a Daniel le corresponde el 11, también la primera afirmación es falsa entonces la segunda afirmación es verdadera entonces a Carlos le corresponde el 7.
Por tanto la diferencia pedida es 4.
Clave: A
4. Un ganadero acusa a tres empleados de jugarle una broma. Los empleados al ser interrogados declararon:
- José: “Luís le jugó la broma”.
- Luís: “Lo que dice José no es cierto”.
- Dany: “Yo no fui”.
Si se sabe que solo un empleado fue y solo uno dice la verdad, ¿quién le jugó la broma al ganadero?
A) Dany B) Luís C) José D) Dany y Luís E) José o Luís
Resolución:
Observamos que José y Luís se contradicen.
Si José dice la verdad, Luís y Dany fueron (contradicción).
Si Luís dice la verdad, Dany fue.
Clave: A
5. Si: abc x 47  ...576
Calcular la suma de cifras del resultado de:
CAaa x CA ab .
A) 10 B) 13 C) 14 D) 8 E) 15
Resolucion:

o
7 c  10  6  c  8
o
7 b  5  10 5  b  0
o
7 a  10 2 a  6
CAaa  CAab
CA66  CA60
34  40  1360
1  3  6  0  10
Clave: A
6. De la siguiente división hallar la suma de las cifras del dividendo
A) 13
B) 18
C) 27
D) 29
E) 32
Resolución:
Se deduce: 58 932 = 1403 x 42 + 6
Por tanto, suma de cifras del dividendo: 5 + 8 + 9 + 3 + 2 = 27
Clave: C
7. El número de días transcurridos de un año bisiesto es mayor que los 3/2 del número
de días que faltan transcurrir. Sabiendo que los días transcurridos es menor que
221. ¿Qué mes y día del año es?
A) 5 de septiembre B) 3 de octubre C) 8 de agosto
D) 10 de agosto E) 7 de agosto
     
   
  
 
 
  
5
4 3
8
3
6
abc
47
...256
...32
...576
Resolución:
         
       

Sean: x = Nro días transcurridos
366- x = Faltan transcurrir
3
366 x x 221 219,6 x 221 x 220
2
220 E(31) F(29) Mz(30) A(31) M(30) J(31) JL(30) 8
08 de Agosto
8. Edwin, William, Alfredo, Javier y Michael son amantes de los gatos y cada uno de
ellos tiene diferentes cantidades de gatos. Si Edwin tiene más gatos que William; la
diferencia entre el número de gatos de William y Michael es positiva; pero las
diferencias entre el número de gatos de Edwin y Alfredo tanto como Javier y William
son negativas; y entre todos no tienen más de 15 gatos. ¿Cuántos gatos tiene
Edwin?
A) 4 B) 6 C) 2 D) 5 E) 3
Solución:
gatos de Edwin : E
gatos de William: W
gatos de Alfredo: A
gatos de Javier : J
gatos de Michael: M
E > W
W – M > 0  W > M
E – A < 0  A > E
J – W < 0  W > J
A > E > W > M y W
Por lo tanto
E + W +A +J +M  15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
A = 5, E = 4, W = 3
Clave: A
9. Se tiene el triángulo ABC (AB = BC), tal que AF = 8 cm y CE = 5 cm. Calcule el mayor
valor entero de
3x  2y
2
A) 11 cm
B) 15 cm
C) 10 cm
D) 13 cm
E) 12 cm
Clave: C
Resolución:
Como mACE  mCAE  x  5  3x  15
mFAC  mACF  y  8  2y  16



3x 2y
15,5
2
Por lo tanto el mayor valor entero de
3x  2y
2
es 15
Clave: B
10. En la siguiente figura, AB + BC + AC = 10 cm. Halle la suma del máximo con el
mínimo valor entero en centímetros que puede tomar la expresión AF + BE + CD.
A) 18
B) 12
C) 20
D) 14
E) 22
Resolución:
ABE: AB – AE < BE < AB + AE
EBC: BC – EC < BE < BC + EC
AB + BC – (AE+EC) < 2BE < AB + BC + (AE+EC)
AB + BC – AC < 2BE < AB + BC + AC …. (I) ) c; de manera similar,
AB + AC – BC < 2AF < AB + AC + BC …. (II)
AC + BC – AB < 2CD < AC + BC + AB …. (II)
(I + II + II): AB + BC + AC < 2(AF + BE + CD) < 3(AB + BC + AC
10 < 2(AF + BE + CD) < 3(10)
Min (AF + BE + CD) = 6
Máx (AF + BE + CD) = 14
Suma pedida = 20 cm
Clave: C
Habilidad Verbal
SEMANA 4 A
HERRAMIENTAS BÁSICAS DE LA COMPRENSIÓN LECTORA
EL MAPA CONCEPTUAL
El mapa conceptual es una representación gráfica donde se presentan los conceptos
relacionados y organizados jerárquicamente.
Como estrategia de aprendizaje, el mapa conceptual hace que el estudiante elabore
contenidos a través de la elección de conceptos, decida la jerarquía y las relaciones de
los mismos. Como método permite captar el significado de los materiales que se van a
E
F
C
D
B
A
aprender y como recurso gráfico sirve para representar un conjunto de significados conceptuales dentro de una estructura de proposiciones.
Cabe resaltar que el mapa conceptual aparece como una herramienta de asociación, interrelación, discriminación, descripción y ejemplificación de contenidos, con un alto poder de visualización.
TEXTO DE EJEMPLO:
LA REPRESENTACIÓN DEL TEXTO EN EL MAPA CONCEPTUAL
La sintaxis de la lógica proposicional consta de una gramática proposicional y de un conjunto de reglas para formar fórmulas.
La gramática proposicional comprende tres tipos de símbolos:
- Las variables proposicionales: p, q, r,…
- Los operadores o conectores lógicos: no (), y (Λ), o (V), si…entonces (), si y solo si ()
- Los símbolos auxiliares: ( , ), [ , ], { , }
Las reglas de formación permiten construir fórmulas bien formadas (fbf) y son las siguientes:
- Cada variable proposicional por sí sola es una fbf.
- Si A es una fbf, entonces  A es una fbf.
- Si A y B son fbfs, entonces (A ΛB), (A V B), (AB) y (AB) son fbfs.
- Ninguna otra fórmula es una fbf.
ACTIVIDADES
I. Lea el siguiente texto
La leucemia puede comenzar en las células linfoides o en las células mieloides. La leucemia que afecta a las células linfoides se llama linfoide o linfocítica . La leucemia que afecta a las células mieloides se llama mieloide o mielógena. A su vez, por la rapidez del crecimiento de las células, se establece una subclasificación en cuatro tipos comunes de leucemia: Leucemia linfocítica crónica (LLC). Afecta a células linfoides y es, por lo general, de crecimiento lento. Hay más de 15 000 casos nuevos de leucemia cada año. Las personas que son diagnosticadas con esta enfermedad suelen ser mayores de 55 años, casi nunca afecta a niños. Leucemia linfocítica aguda (LLA). Afecta a células linfoides y es de crecimiento rápido. Hay más de 5000 casos nuevos de leucemia cada año. La LLA es el tipo de leucemia más común entre niños pequeños, también afecta a adultos. Leucemia mieloide crónica (LMC). Afecta a células mieloides y, por lo general, es de crecimiento lento al principio. Hay aproximadamente 5000 casos nuevos de leucemia cada año. Afecta principalmente a adultos. Leucemia mieloide aguda (LMA). Afecta a células mieloides y es de crecimiento rápido. Hay más de 13 000 casos nuevos de leucemia cada año. Afecta tanto a adultos como a niños.
II. Elabore un mapa conceptual que corresponda al texto sobre la leucemia
COMPRENSIÓN LECTORA
TEXTO 1
El yeti o abominable hombre de las nieves podría ser un simio gigante emparentado con el Pie Grande norteamericano, el Yowie en Australia, y el Kunk en los Andes. Quienes creen en su existencia lo consideran pariente lejano del orangután que habitó en esta cordillera hace millones de años. Sin embargo, no existen pruebas concluyentes de la existencia de este primate y es muy dudosa la existencia de simios de gran tamaño. Quienes lo niegan, como el paleontólogo Juan Luis Arsuaga, afirman que los primates en general y los simios en particular solo viven en lugares donde existen frutas todo el año, es decir, en las zonas tropicales. Además, no hay grandes primates en las estepas, ni en los pinares mediterráneos, ni en los bosques de coníferas, solo simios de pequeño tamaño, pues no hay suficiente alimento disponible.
En el año 2008, un grupo de investigación japonés encabezado por el científico Yoshiteru Takashi, líder del proyecto Yeti nipón, recorrió durante 42 días la región de alta montaña Dhaulagiri, dejando constancia de haber fotografiado presuntas huellas de unos 45 cm de longitud del escurridizo primate. Takashi aseguró que volvería a Nepal y al Tíbet durante los próximos años y no dejaría el proyecto hasta obtener pruebas fehacientes de la existencia del ser legendario más buscado del planeta.
Por otro lado, Reinhold Messner, primer alpinista en subir al Everest sin oxígeno, acostumbrado a vivir en la zona, tras realizar un avistamiento dedicó unos años a su estudio y ha escrito un libro sobre el tema, identificando al ser con el oso pardo tibetano, animal nocturno, grande, que puede caminar en dos patas, de color variable, siempre solitario, salvo cuando busca pareja o durante la cría. Es muy temido por su gran fuerza por los habitantes de la zona, ya que ha causado muchas muertes. Otras fuentes señalan lo mismo, se trataría de un oso similar al oso pardo polar noruego de tipo lanudo adaptado a las alturas.
Es de notar que en todos los relatos de avistamientos jamás se menciona más de un individuo. Esto plantea una objeción muy importante: el hecho que la supervivencia de toda especie requiere la existencia de una población de cierto tamaño, con individuos de
diversas edades, y que incluye presencia de jóvenes, esto jamás ha sido referido, ¿Cómo se puede justificar un ocultamiento de tal población por un tiempo tan prolongado?.
1. La idea principal en el texto es que
A) la expedición de Yoshiteru Takashi pretende conseguir pruebas fehacientes de la existencia del yeti.
B) el yeti es un ser que habita las montañas tibetanas desde hace millones de años y hasta ahora no se le ha visto.
C) la existencia del yeti es dudosa, puesto que las investigaciones realizadas no son del todo concluyentes.
D) cuando se habla del yeti, en realidad, estamos refiriéndonos a un simio de gran tamaño originario del Nepal.
E) Reinhold Messner fue el primer alpinista en subir al Everest y el primero en avistar al yeti.
SOLUCIÓN C: Al parecer el autor no cree en la existencia del Yeti puesto que las investigaciones no han dado resultados contundentes.
2. El término ESCURRIDIZO, en el segundo párrafo, puede entenderse como
A) oculto. B) misterioso. C) ordinario. D) imperceptible. E) etéreo.
SOLUCIÓN B: Se entiende como Misterioso puesto que nadie ha logrado verlo ni constatar su existencia.
3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.
A) Las investigaciones de Messner le han permitido publicar un libro sobre el tema.
B) La existencia del Yeti no ha logrado comprobarse fehacientemente todavía.
C) Los avistamientos del Yeti están referidos a la aparición de un solo sujeto.
D) Hay quienes establecen un grado de parentesco entre el Yeti y el orangután.
E) Los simios que habitan las montañas de Nepal y el Tibet poseen mucha fuerza.
SOLUCIÓN E: Quien tiene mucha fuerza es el oso pardo tibetano.
4. Se puede colegir de las observaciones planteadas en el primer párrafo que el gran tamaño de algunos simios
A) responde a un proceso de adaptación a lugares geográficos montañosos.
B) puede variar dependiendo de si viven en las estepas o en los Andes.
C) guarda relación con el clima en el que habitan y la abundancia de alimentos.
D) es muy similar al de su pariente lejano, el Pie Grande norteamericano.
E) es muchísimo menor al que alcanza el célebre oso pardo polar noruego.
SOLUCIÓN C: El texto dice que cuando no hay suficiente alimento disponible en una región, los simios son pequeños; los simios se alimentan de frutas y estas solo abundan en las zonas tropicales.
5. Del hecho de que Reinhold Messner esté acostumbrado a vivir en la zona se infiere que
A) está muy influenciado por los mitos del Tíbet.
B) su avistamiento se debió a su ansiedad.
C) lo que vio fue sin duda un oso polar noruego.
D) tiene autoridad para opinar sobre el tema.
E) no teme encontrarse con el horrible yeti.
SOLUCIÓN D: La familiaridad con el lugar y el tiempo que ha pasado en él lo convierten en una voz autorizada para opinar sobre el tema.
6. Se colige, por lo afirmado en el segundo párrafo, que Yoshiteru Takashi
A) sí creía posible la existencia del yeti.
B) pensaba que el yeti era un oso polar.
C) en su búsqueda tuvo que subir al Everest.
D) se interesó en buscar al oso noruego.
E) fue el líder del proyecto Yeti nipón.
SOLUCIÓN A: Se entiende así, ya que decide continuar la búsqueda y no abandonar el proyecto hasta encontrar pruebas contundentes.
7. La expresión SER LEGENDARIO tiene el sentido de
A) heroico. B) muy antiguo. C) cuestionador.
D) novelesco. E) poco conocido.
SOLUCIÓN B: SER LEGENDARIO se entiende como ser muy antiguo.
8. Si varios investigadores hubiesen visto dos o más individuos de la misteriosa especie desplazándose o reunidos en algún paraje,
A) se consideraría que los yetis no son animales gregarios.
B) hubieran sido excluidos de sus comunidades científicas.
C) se podría dar más crédito a la existencia real del yeti.
D) quedaría establecido el parentesco entre el yeti y el oso.
E) se asumiría que al fin se encontró el eslabón perdido.
SOLUCIÓN C: Según el texto, si hay más de un individuo de la misma especie significaría que han logrado sobrevivir y que se están ocultando.
SERIES VERBALES
1. Resquicio, ranura, rendija,
A) coincidencia. B) zanja. C) intersticio.*
D) oportunidad. E) intervalo.
2. Señale el término que no corresponde a la serie verbal.
A) Avispado B) Espabilado C) Vivaracho
D) Díscolo* E) Vivaz
3. Discontinuo, intermitente, interrumpido,
A) esporádico.* B) disconforme. C) contrario.
D) contumaz. E) volitivo.
4. Flojo, diligente; estulto, inteligente; cicatero, dadivoso;
A) flemático, perezoso. B) inane, baladí. C) vehemente, cerril. D) bisoño, diletante. E) violento, sosegado.*
5. Estuoso, caluroso, ardiente,
A) aterido.* B) álgido. C) abrasador.
D) aliñado. E) amoratado.
6. Parlanchín, charlatán, cotorra,
A) sacamuelas.* B) buscavidas. C) afanoso.
D) burujón. E) pendenciero.
7. Provisional, transitorio, eventual,
A) intermediario. B) alcahuete. C) interino.*
D) rufián. E) intercesor.
SEMANA 4 B
TEXTO 1
Por su distancia del Sol, la atmósfera y el clima en la superficie de Marte son muy distintos a la atmósfera y el clima de la Tierra. La diferencia de temperaturas entre el día y la noche marcianas es de 95 grados Celsius y en el invierno la temperatura alcanza 125 grados Celsius bajo cero. En la Tierra, la atmósfera es una gran masa que puede absorber y emitir calor (e.g. efecto invernadero) generando inercia a los cambios de temperatura. En Marte, la atmósfera ―compuesta primordialmente de CO2 o hielo seco, nitrógeno y argón― es muy tenue y no puede proteger al planeta de cambios extremos en temperatura. La composición química de la atmósfera también determina el color del cielo visto desde el planeta. En la Tierra, por ejemplo, el cielo es azul porque las moléculas en la atmósfera dispersan con mayor eficiencia las ondas con longitud de onda pequeña como el color azul y el violeta. Los otros colores de la luz solar pasan derecho por la atmósfera con muy poca dispersión. En Marte no solo hay CO2 en la atmósfera, sino también partículas de polvo suspendidas, las cuales hacen que el color del cielo visto desde Marte sea naranja.
Pero, por otro lado, Marte es un planeta muy parecido a la Tierra. El período de rotación sobre su eje (24.623 horas), la excentricidad (0.0934) e inclinación (1.85°) de su órbita, su radio (3.397 km) y el período de translación en torno al Sol (686.98 días) son comparables a los de la Tierra. La densidad promedio es una fracción de 0.713 veces la de la Tierra, indicando la presencia de un núcleo pequeño en su centro. La distancia entre Marte y la Tierra puede ser entre 90 y 357 millones de kilómetros dependiendo de la fecha exacta, es decir, que las comunicaciones con Marte tienen un retraso de 5.5 a 20 minutos.
Por su parecido con la Tierra, el estudio de Marte es importante para entender mejor nuestro planeta, especialmente su origen y formación. Es esencial recoger datos sobre la
historia y constitución de Marte para resolver la inmensa cantidad de preguntas que aún quedan por resolver sobre el origen del Sistema Solar y el origen de la vida.
Motivados por estas preguntas fundamentales, las agencias espaciales han elaborado un ambicioso plan en el cual se tiene previsto que una flotilla de naves espaciales visiten al planeta rojo una vez al año, en promedio, hasta el año 2005, fecha en la que se lanzará al espacio un robot que de regreso a la Tierra traerá muestras de ese planeta. Uno de estos proyectos, el 'Mars Pathfinder' liderado por Matthew Golombek de la NASA ya está enviando una lluvia de datos e imágenes suficientes para mantener ocupados a los científicos planetarios por muchos años.
1. La relevancia que tiene para el autor este tipo de estudios es que podría
A) explicar mediante la comparación entre Marte y la Tierra el origen de la vida y el origen del Sistema Solar.
B) brindar un balance de las coincidencias y diferencias existentes entre la atmósfera terrestre y la marciana.
C) incentivar a los Estados desarrollados a invertir mucho más en investigación científica astronómica.
D) servir de punto de partida para la investigación detallada de otros planetas y sistemas más distantes.
E) explicar que la composición atmosférica de la Tierra y de Marte muestran grandes similitudes.
SOLUCIÓN A: En el penúltimo párrafo, se dice que es esencial esta información sobre Marte, pues podría resolver las preguntas sobre el origen del Sistema Solar y el origen de la vida.
2. En el texto la expresión LLUVIA DE DATOS connota
A) trascendencia. B) fascinación. C) abundancia.
D) diferencias. E) escasez.
SOLUCIÓN C: LLUVIA DE DATOS se refiere a una cantidad enorme de información.
3. Marque la alternativa que es incompatible con lo afirmado en el texto.
A) No obstante las investigaciones, hay todavía muchas interrogantes por resolver sobre el origen del Sistema Solar.
B) la atmósfera terrestre se caracteriza porque está en un proceso continuo de absorción y emisión de calor.
C) La misión de las flotas espaciales enviadas a Marte es recabar mayor información del planeta rojo.
D) Marte y la Tierra guardan similitudes en cuanto a la inclinación de su órbita y su periodo de traslación en torno al Sol.
E) La composición química de la atmósfera marciana protege basta bien al planeta del frío y calor excesivos.
SOLUCIÓN E: La atmósfera marciana por su composición no puede proteger al planeta de las temperaturas extremas.
4. Se colige del texto que en relación, al planeta Marte, a comienzos del siglo XXI
A) no se había llegado a determinar el porqué de la coloración de su atmósfera.
B) el proyecto 'Mars Pathfinder' de la NASA recién se estaba diseñando.
C) ya se tenía conocimiento de la existencia de formas de vida marcianas.
D) hubo mucha expectativa entre los científicos de las agencias espaciales.
E) las agencias espaciales habían enviado ya un equipo de exploradores.
SOLUCIÓN D: Se infiere ello porque se señala lo ambicioso del proyecto y por la frecuencia de visitas de las flotillas espaciales.
5. Si la temperatura de Marte y su atmósfera fueran más parecidas a las de nuestro planeta, probablemente
A) su período de traslación se vería afectado por los continuos cambios de temperatura.
B) sería más difícil para las flotas espaciales quedarse investigando por largas temporadas.
C) la existencia y supervivencia sería más llevadera para los seres que habitan ese planeta.
D) el planeta se prestaría para albergar a alguna forma de vida similar a la de la Tierra.
E) se podría atender mejor a las interrogantes de los científicos sobre el origen del hombre.
SOLUCIÓN D: Los cambios bruscos de temperatura y la débil atmósfera marciana no permiten alguna forma de vida similar a la que encontramos en la Tierra.
TEXTO 2 La identificación de autores y el estudio de las diferentes propuestas estético literarias que han emergido en diferentes momentos de la historia de la cultura en determinadas regiones del país es uno de los objetivos de los estudios de la literatura regional. Estos trabajos han permitido dar a conocer las visiones de mundo que han surgido desde la periferia y que han sido ignoradas en el contexto extranjero y nacional.
A pesar del importante papel que desempeñan, se les ha considerado, como señala el profesor Libardo Vargas Celemín, un anacronismo, debido a la homogenización del canon literario sustentado en figuras universales, donde se pierden los rasgos particulares y se entroniza un nuevo discurso fundamentalmente impulsado por la metrópolis y agenciado por toda la parafernalia de la tecnología de la comunicación. “Los debates que actualmente se dan en los países posindustrializados y cuyos ecos alcanzamos a percibir, nos plantearían el anacronismo de seguir hablando de manifestaciones particulares del hecho artístico, cuando de lo que se trata es de alcanzar la visión universal.”
Otro de los prejuicios contra los estudios de literatura regional se da por la falta de una clara conceptualización de los términos “regionalismo” y “literatura regional”. Para el profesor Libardo Vargas, el regionalismo fue un subgénero literario que tuvo como fin hablar de las expresiones autóctonas y fortalecer los rasgos de la identidad local. En cuanto a la literatura regional se la puede considerar como un cuerpo de obras con o sin aspiraciones universales, escritas por autores nacidos en determinadas regiones. En este sentido, los estudios de literatura regional no desconocen el lugar físico de donde proceden los artistas y, además, conciben sus producciones literarias como un hecho que
puede dialogar no solo con la cultura local, sino también con la cultura nacional y universal.
1. La finalidad del autor del texto es
A) señalar la importancia de la visión universalista de las literaturas que se elaboran en las regiones.
B) proponer que las literaturas regionales están experimentado un gran crecimiento en los últimos años.
C) denunciar la visión centralista y hegemónica de los discursos literarios que se dan en la periferia.
D) señalar el gran auge del fenómeno regionalista en la constitución de las literaturas nacionales.
E) aclarar el sentido y la importancia de los estudios sobre las literaturas regionales.
SOLUCIÓN E: La intención del autor es aclarar el sentido e importancia de estos estudios, por eso comienza señalando los prejuicios existentes en torno al tema en cuestión.
2. En el texto, el verbo ENTRONIZAR alude a
A) una posición privilegiada. B) una muestra de solidez.
C) la adquisición de fortuna. D) un signo de inclusión.
E) una fama inmerecida.
SOLUCIÓN A: Se refiere a que estos discursos ocupan una posición privilegiada.
3. En el texto, el término CUERPO alude a
A) sensualidad. B) títulos. C) novelas.
D) extrañeza. E) conjunto.
SOLUCIÓN E: Se refiere al conjunto de obras literarias.
4. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.
A) Hay quienes consideran que las literaturas regionales son formas anacrónicas.
B) La literatura regional pretende fortalecer los rasgos identitarios locales.
C) La constitución del canon literario halla su fundamento en figuras universales.
D) Las visiones periféricas del mundo no suelen ser incluidas en el canon literario.
E) Mostrar las expresiones autóctonas fue uno de los objetivos del regionalismo.
SOLUCIÓN B: Es el regionalismo el que tiene ese objetivo. La literatura regional se define simplemente como “un cuerpo de obras con o sin aspiraciones universales, escritas por autores nacidos en determinadas regiones”.
5. Se colige del texto que en la construcción del canon literario
A) se valoran y toman en cuenta los discursos producidos en la periferia.
B) lo que predomina son criterios heterogéneos del fenómeno literario.
C) la literatura regionalista no ha sido considerada válida o importante.
D) el criterio de heterogeneidad discursiva no es muy importante o válido.
E) la globalización ha determinado la conceptualización del regionalismo.
SOLUCIÓN D: De allí que se hable de homogenización a partir de figuras universales.
6. Si “literatura regional” fuese sinónimo de “regionalismo”, entonces sus estudios
A) resaltarían las características vernáculas de las narraciones.
B) destacarían la influencia de los escritores extranjeros en los nacionales.
C) destacarían la influencia de los escritores nacionales en los extranjeros.
D) criticarían las propuestas que fuesen ajenas al hemisferio sur.
E) adoptarían una perspectiva latinoamericanista y reivindicativa.
SOLUCIÓN A: Si fuesen sinónimos, entonces la “literatura regional” trataría de las expresiones autóctonas o vernáculas de las narraciones.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) El sistema de los teleféricos puede estar compuesto por uno o más cables. II) El primer cable está fijo y sirve para sostener las cabinas, el segundo está conectado a un motor (ubicado en la estación) y hace que estas se muevan. III) Algunos teleféricos usan dos cabinas por tramo (trayecto entre estación y estación) a fin de crear un contrapeso. IV) Estas cabinas viajan suspendidas en el aire transportadas por uno o varios cables. V) Otros sistemas más complejos tienen varias cabinas suspendidas simultáneamente en cada dirección.
A) I B) IV C) III D) II E) V
SOLUCIÓN B: Redundancia. La oración IV reitera información.
2. I) El estilo de actuación de Bernhardt se basaba en la naturalidad y se alejaba, decididamente, de las viejas normas del teatro francés que exigían declamar histriónicamente y hacer gestos sobreactuados. II) Sarah Bernhardt rompió con todo lo establecido y penetraba en la psicología del personaje moribundo. III) Bernhardt estudiaba cada gesto y cada entonación del texto que debía decir, buscando la perfección natural sin artificios. IV) Es de destacar que en su arte, representaba siempre a grandes heroínas de tragedia o reinas, que evitase la afectación. V) Son famosas sus escenas de muerte, en las que en vez de, según sus propias palabras, "ofrecer toda una retahíla de patologías" tales como estertores, toses, gemidos agónicos, profundizaba en el acto de morir desde el punto de vista psicológico y sentimental.
A) I B) II C) III D) IV E) II
SOLUCIÓN E: La oración II redunda principalmente con la oración I y con la V.
3. I) Hildegard von Bingen, aunque se desempeñaba como abadesa del monasterio de Rupertsberg, dedicó parte de su tiempo a sus viajes de predicación. II) El contenido de su prédica giró en torno a la redención, la conversión y la reforma del clero. III) No se inhibió de criticar con dureza la corrupción eclesiástica. IV) Por otro lado, en su prédica se opuso firmemente a los cátaros y condenó sus doctrinas. V) Además, Hildegard se valió de numerosas cartas para hacer llegar su opinión a personajes notables.
A) V B) III C) II D) IV E) I
SOLUCIÓN D: Inatingencia. El tema son los animales que se han adaptado al medio físico del Sahara. La oración III habla de algunas características del escorpión amarillo, pero no se refiere a alguna característica adaptativa al medio de Sahara.
SERIES VERBALES
1. Señale qué palabra no corresponde con la serie verbal.
A) Buril B) Punzón C) Escoplo D) Panoplia E) Cincel
SOLUCIÓN D: Panoplia significa tabla en forma de escudo donde se ubican las armas.
2. Sesgado, tendencioso; acaudalado, menesteroso; podrido, pocho
A) soñador, numinoso. B) esmirriado, robusto.
C) anodino, vesánico. D) egregio, consuntivo.
E) ineficaz, buscapleitos.
SOLUCIÓN B: Serie mixta. Sigue un par de antónimos.
3. Señale qué palabra no corresponde a la serie verbal.
A) Lulú B) Bozo C) Greñudo
D) Pelambrera E) Melenudo
SOLUCIÓN B: Bozo es el vello tenue sobre el labio superior de un joven. El campo semántico es el del cabello largo, abundante y despeinado
4. Indique qué palabra no pertenece a la serie propuesta.
A) Bufonada B) Cuchufleta C) Burladero
D) Ludibrio E) Chanza
SOLUCIÓN C: Burladero significa barrera, valla protectora. Lo demás está en el campo semántico de la burla
5. Ajetreo, tejemaneje; oprobio, encomio; disparate, sensatez;
A) bobada, desaguisado. B) insidia, sinceridad.
C) urgente, inminente. D) nebuloso, indefinido.
E) precisión, rigurosidad.
SOLUCIÓN B: Serie mixta. Sigue un par de antónimos.
SEMANA 4C
TEXTO 1
Desde fines del siglo pasado, se inició un movimiento mundial para romper con las rejas del neoliberalismo globalizado que destruía las conquistas democráticas que dos siglos de luchas habían logrado. Ese movimiento de resistencia comenzó en las regiones dominadas y dependientes, y en particular entre las víctimas de la Colonialidad del Poder, del racismo/etnicismo/sexismo. Pero se hizo mundial, ya que, de modo creciente, ahora también los pueblos de los Estados hegemónicos, Estados Unidos y la Unión Europea, participan en la misma resistencia.
El curso de esas nuevas luchas ha permitido hacer perceptible que las tendencias actuales del capitalismo colonial/moderno no son reversibles y que, por el contrario, no pueden sino agravarse y hacerse más profundas y perversas. Llevan a un período histórico en el cual las formas de dominación, de discriminación, de explotación serán, son ya en realidad, cada vez más brutales, antidemocráticas y perversas. El capitalismo ya no produce, ni producirá más empleo, ni más salario, ni más servicios públicos, ni más libertades civiles. Todo lo contrario. La esclavitud y la servidumbre están en plena re-expansión, al servicio del capitalismo. La más profunda crisis del capital y la más profunda derrota de los rivales y antagonistas, entre mediados de los años 70 y el fin del siglo XX, ha permitido a los que controlan el capitalismo colonial/moderno acelerar y profundizar esas tendencias que son inherentes del poder actual y son hoy sus procesos centrales.
No es ya suficiente resistir a la globalización neoliberal. Las conquistas que nos han sido robadas en los últimos 40 años no serán restauradas. Ahora es necesario, urgente en verdad, pasar de la resistencia a la alternativa. Y eso es, precisamente, lo que estamos haciendo. América Latina es el centro mismo de esta nueva etapa del movimiento mundial de la sociedad contra el capitalismo colonial/moderno. El actual nuevo período implica, en esta perspectiva, el conflicto más profundo del capitalismo colonial/moderno y nos coloca a todos en una auténtica encrucijada histórica.
De un lado, las tendencias de des-democratización y de re-privatización del poder actual, son impuestas por la más cínica y siniestra violencia, como en Irak, en Afganistán, en Palestina/Israel, en el neocolonialismo sobre África, sus mayores ejemplos actuales. Al mismo tiempo, el capitalismo colonial/moderno ha logrado producir un desarrollo científico/tecnológico que saca el mayor provecho de la inteligencia individual y social, y permite una producción material e inmaterial a escala mundial. Eso ha generado un nivel donde ya no se produce empleo, pues opera por medio de la acumulación financiera, y requiere el máximo control de la subjetividad y la autoridad. Por eso, quienes controlan este patrón usan de esta nueva tecnología para sostener y reproducir su propio poder y lucro, para destruir nuestra casa común: el planeta, y para que nos matemos entre nosotros. De ese modo, en su fase actual este poder es un peligro global.
Pero; ahora empezamos a percatarnos de que esa misma tecnología también permitiría producir todo lo que la población del mundo necesita sin recurrir a la dominación/discriminación/explotación/violencia. Eso implica que el capitalismo no solo es peligroso, sino que ya no es útil, ni necesario. Es, por el contrario, prescindible.
1. La idea principal del texto sostiene que
A) la globalización ha aumentado exponencialmente los flujos de las mercancías en países del Asia y África.
B) las luchas de resistencia contra el capitalismo en su fase actual han puesto en evidencia su alta peligrosidad y, al mismo tiempo, su inutilidad.
C) América Latina se ha convertido en el centro de la resistencia contra el capitalismo colonial moderno.
D) el movimiento de resistencia que se originó en los países dependientes y colonizados ha alcanzado resonancia mundial.
E) América Latina continúa resistiendo los fuertes embates del neoliberalismo colonizador y autoritario.
SOLUCIÓN B: El texto explica que las luchas contra el capitalismo han servido para evidenciar tanto el peligro que conlleva este para la actual sociedad, como para mostrar su inutilidad.
2. En el texto la expresión ROMPER CON LAS REJAS connota
A) aquiescencia. B) aceptación. C) liberación.
D) integración. E) revaloración.
Solución C: la expresión se refiere a la liberación que supone el movimiento de resistencia frente al neoliberalismo y la globalización.
3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.
A) Desde las últimas décadas del siglo XX, el capitalismo neocolonial ha alcanzado
mayor impulso.
B) Las formas de dominación del capitalismo en su fase actual se vuelven cada vez más brutales.
C) Las tendencias de des-democratización neoliberal son impuestas a través de la violencia.
D) La discriminación y explotación son signos característicos de la última fase del capitalismo colonialista.
E) El movimiento de resistencia tuvo su origen en los pueblos de los Estados hegemónicos.
SOLUCIÓN E: El movimiento de resistencia se originó en los pueblos dependientes y colonizados, luego se extendió mundialmente.
4. Se colige que el surgimiento de la fase actual del capitalismo se vio favorecida por
A) los intereses capitalistas. B) el fin de la URSS.
C) las ideologías científicas. D) el capital industrial.
E) la revolución cubana.
SOLUCIÓN B: El texto señala que la derrota de los opositores del capitalismo a fines del siglo XX profundizó las tendencias colonizadoras del neoliberalismo.
5. Se colige que el desarrollo científico y tecnológico manipulado por el neoliberalismo
A) fomenta la participación ciudadana.
B) no muestra interés por la ecología.
C) incentiva el rechazo a la globalización.
D) contribuye a mejorar la economía.
E) favorece la aparición de puestos de trabajo.
SOLUCIÓN B: La ciencia y la tecnología están al servicio de la obtención de poder y dinero, no les interesa, a los grandes capitalistas la vida del planeta.
6. Se colige que los movimientos de resistencia reivindican ______________ del
hombre.
A) la visión científica de progreso.
B) la actitud racional y equilibrada.
C) el sentido de la existencia.
D) la igualdad de derechos y la libertad.
E) el componente social e ideológico.
SOLUCIÓN D: Se reivindica la libertad política del hombre y los derechos que corresponden a una sociedad más justa.
7. El peligro global que señala el autor al hablar del capitalismo en su fase neoliberal
tiene que ver con
A) el incremento de la violencia, la destrucción del sistema ecológico, la explotación del hombre y su falta de libertad.
B) los grandes adelantos tecnológicos que prolongan la vida humana y generan un aumento constante en la población.
C) la aparición de poderosas empresas que valiéndose de la publicidad propician la construcción de pequeñas viviendas.
D) el proceso de privatización del agua que terminará por convertir al líquido vital en un privilegio de unos cuantos.
E) los intereses lucrativos de las empresas que controlan la extracción petrolera y la producción de alimentos transgénicos.
SOLUCIÓN A: Violencia, daño ecológico, explotación y ausencia de libertad son las consecuencias más saltantes del neoliberalismo.
8. Si los opositores del capitalismo no hubieran sido “derrotados”, probablemente
A) la ciencia y la tecnología no habrían tenido mayor ni mejor desarrollo.
B) la fase neoliberal del capitalismo no habría tenido un desarrollo acelerado.
C) las sociedades no habría sufrido cambios cuantitativos importantes.
D) se creería que por medio de la tecnología llegaremos al tope del progreso.
E) los males que aquejan a nuestra sociedad ya se habrían solucionado.
SOLUCIÓN B: El crecimiento acelerado del neoliberalismo ha sido propiciado por la ausencia de oposición.
TEXTO 2
Podemos diseñar la interacción con otras personas, que propondrán situaciones que deberemos imaginar y contrarrestar, y, a la vez, nosotros ofreceremos las nuestras tratando de ganar. Si se tratara de un partido de fútbol, el director técnico rival es el que preparará las jugadas que piensa servirán para contrarrestar las jugadas que él cree que nosotros presentaremos en el transcurso de un partido. Por supuesto, así como tenemos que considerar qué es lo que el otro está pensando, él, a su vez, tiene que considerar lo que nosotros estamos pensando.
La teoría de juegos es la ciencia que estudia cómo optimizar ese tipo de toma de decisiones de acuerdo con un comportamiento racional. Uno puede decir que actúa con racionalidad cuando: piensa cuidadosamente antes de actuar; es consciente de sus objetivos y preferencias; conoce sus limitaciones; sabe cuáles son las restricciones; elige sus acciones de forma calculada para conseguir lo mejor de acuerdo con su criterio. Esta teoría no sostiene que enseñará los secretos de cómo jugar “a la perfección”, ni garantiza que uno nunca va a perder. Ni siquiera tendría sentido pensarlo así, teniendo en cuenta que tanto nosotros como nuestro oponente podríamos estar leyendo el mismo libro, usando las mismas herramientas, y ambos no podemos ganar al mismo tiempo.
Pero, más allá de esta obviedad, lo más importante es advertir que la mayoría de estos juegos son bastantes complejos y sutiles, y la mayoría de las situaciones involucra decisiones basadas en la idiosincrasia de las personas o en elementos azarosos; por lo tanto, la teoría de juegos no puede (así como ninguna otra teoría podría hacerlo) ofrecer una receta infalible para el éxito. Lo que sí provee son algunos principios generales para aprender a interactuar con una estrategia. Uno tiene que complementar esas ideas y esos métodos de cálculo con tantos detalles como le sea posible, de manera tal que se deje al azar lo menos posible, y de esa forma diseñar la mejor estrategia, o una muy buena estrategia.
1. Esencialmente, el texto trata sobre
A) la teoría de juegos y la toma racional de elecciones.
B) los principales obstáculos para la teoría de juegos.
C) los cálculos necesarios para ganar en los juegos.
D) la necesidad del llamado comportamiento racional.
E) las estrategias basadas en la forma de actuar enemiga.
Solución A: En esencia, el texto presenta en qué consiste la teoría de juegos que estudia el comportamiento racional.
2. Se deduce que una correcta definición de IDIOSINCRASIA consideraría que se trata de rasgos
A) caducos. B) enajenados. C) propios.
D) invisibles. E) efímeros.
Solución C: La idiosincrasia de las personas implica colocar la mayor cantidad de detalles propios para entender la circunstancia.
3. Se infiere que una mayor cantidad de información sobre la situación que enfrentamos
A) generaría inconsistencias en la teoría de juegos.
B) garantizaría nuestro triunfo de modo arrollador.
C) eliminaría la posibilidad de actuar racionalmente.
D) nos otorgaría una mayor probabilidad de éxito.
E) nos permitiría derrotar a todos los contrincantes.
Solución D: Uno tiene que complementar esas ideas y esos métodos de cálculo con tantos detalles como le sea posible, de manera tal de dejar librado al azar lo menos posible, y de esa forma diseñar la mejor estrategia, o una muy buena estrategia.
4. Resulta incompatible aseverar que el comportamiento racional implica
A) considerar que el azar está ausente en una confrontación.
B) pensar diligentemente antes de tomar un curso de acción.
C) ser plenamente consciente de todos nuestros objetivos.
D) conocer con antelación las limitaciones y las restricciones.
E) imaginar lo que el enemigo puede hacer en cierto momento.
Solución A: El autor asume la presencia del azar , el cual debe ser manejado prudentemente.
5. Si un técnico quisiera aplicar la teoría de juegos en su labor, probablemente
A) dejaría de lado la forma de pensar del contrario por ser insignificante.
B) se concentraría únicamente en preparar a los miembros de su equipo.
C) pensaría solo en situaciones en las que el marcador le es favorable.
D) seguiría una sola estrategia durante el juego a pesar de la derrota.
E) solicitaría videos del equipo contrincante para estudiar sus jugadas.
Solución E: Esa acción involucra pensar lo que el enemigo haría en ciertas circunstancias y estaría acorde con el comportamiento racional.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) El nombre de la guitarra morisca o mandora deriva del término pantur, instrumento sumerio del que proviene. II) Es un instrumento híbrido entre la guitarra latina y el laúd medieval, y se suele tañer punteada con los dedos o con el plectro. III) Es un instrumento muy nombrado por Johannes de Grocheo (hacia 1300), quien la denomina guitarra sarracénica. IV) En el siglo XIV, se le conoce con el término de guitarra morisco, acuñado por el Arcipreste de Hita en el Libro de buen amor. V) Todavía sobrevive con diferentes nombres en el este de Europa: tanbura (Bulgaria), buzuk y saz (Turquía), y en Oriente: tàr (Irán).
A) I B) II C) III D) IV E) V
SOLUCIÓN B: La oración II es inatingente, pues el tema son las denominaciones que recibe la guitarra morisca..
2. I) La literatura sumeria comprende grandes manifestaciones como mitos, himnos y lamentaciones, poemas y proverbios. II) Los mitos se componen de breves historias que tratan de perfilar la personalidad de los dioses mesopotámicos: Enlil, principal dios y progenitor de las divinidades menores; Inanna, diosa del amor y de la guerra o Enki, dios del agua dulce. III) Los himnos son textos de alabanza a los dioses, reyes, ciudades o templos. IV) Las lamentaciones relatan temas catastróficos como la destrucción de ciudades o palacios y el abandono de los dioses resultante. V) Fueron famosos igualmente un tipo de poemas dialogados basados en la oposición de conceptos contrarios, así como los proverbios que también forman parte importante de la literatura sumeria.
A) I B) III C) II D) V E) IV
SOLUCIÓN A: Redundancia. La oración I se desarrolla en las demás.
3. I) Determinar la estructura de un sistema requiere conocer sus elementos, censar las posibles formas de sus elementos y formular las relaciones que los unen. II) Conocer el funcionamiento de un sistema significa poner de manifiesto el modo de actuar u operar del propio sistema: su comportamiento y su evolución. III) Las relaciones en un sistema suponen que cualquier modificación que se origina provoca la modificación de otros elementos. IV) La teoría de sistemas tiene como propósito estudiar los principios aplicables a los sistemas en todos los campos de la investigación. V) Todo sistema se define como un conjunto de elementos vinculados por una gama de relaciones.
A) I B) II C) III D) IV E) V
SOLUCIÓN D: Se elimina la oración IV por inatingencia.
4. I) La bulimia es una enfermedad que implica un deseo inconsciente insaciable y que requiere tratamiento. II) La bulimia es un estado patológico caracterizado por un apetito insaciable que impulsa a comer en exceso. III) Generalmente, el paciente bulímico realiza conductas purgatorias a través del vómito o el empleo de laxantes. IV) El bulímico debe ser sometido a un tratamiento psicológico con el fin de normalizar sus hábitos alimentarios. V) La bulimia corresponde a un deseo inconsciente de satisfacer una necesidad frustrada de afecto.
A) I B) II C) III D) IV E) V
SOLUCIÓN A: Se elimina la oración I por redundancia.
SERIES VERBALES
1. Afectado, natural; conservador, liberal; discreto,
A) petimetre. B) mesurado. C) escandaloso.
D) indiferente. E) pusilánime.
SOL. C. Es una relación entre antónimos. El antónimo que corresponde a discreto es escandaloso.
2. Afiliado, adepto, iniciado,
A) mancebo. B) connubio. C) lechugino.
D) catecúmeno E) impúber.
SOL. D. Se trata de términos que mantienen una relación de sinonímia.
3. La palabra que no corresponde al hiperónimo digitígrado es
A) puma. B) perro. C) liebre.
D) ratón. E) gorila.
SOL.E. El gorila no es un digitígrado, sino un plantígrado.
4. El hiperónimo de cama, escritorio y armario es
A) mueble. B) aula. C) mobiliario. D) oficina. E) salón.
SOL. A. La cama, el escritorio y el anaquel son hipónimos de mueble.
5. Anáfora, hipérbole, metáfora, …
A) pléyade B) mediana C) apóstrofo D) hipérbola E) pleonasmo.
SOL. E. Se trata de una serie de figuras retóricas.
6. ¿Cuál de los siguientes términos no pertenece a la serie verbal?
A) Ágape B) Convite C) Festín D) Banquete E) Júbilo
SOL. E. Se excluye júbilo, pues los otros vocablos se refieren a la participación en
una comida.
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 4
1. Si se cumple que ̅ ̅̅ ̅
̅ ̅̅ ̅ donde es el menor número impar posible,
halle el valor de .
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
RESOLUCIÓN:
0 <a <c <b <c+2  b =c+1
Además: ac+2a+b =cb+a  a = c-1
 0 <c-1<c <c+1<c+2
 a =2 ; c =3 ; b = 4
 a+b+c =9
Clave: D
2. Si ̅ ̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ , halle el valor de .
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 11
RESOLUCIÓN:
5 <m<k <p < z <10  m=6 ; k =7 ; p =8 ; z =9
 xyz = 509  x =5 ; y =0 ; z =9
 x+y+z =14
Clave: B
3. Si ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅
( ) además ̅̅̅̅ ̅ ̅̅ ̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅ , determine el valor de .
A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 14
RESOLUCIÓN:
2 2
(n) (n) 12 . n +xy = 8n +9  (n) 12 = 8  (n) xy = 9
 n = 6  6x+y =9 x =1 ; y =3
Así: (12) ab = 64 = 76
 a+b =13
Clave: A
4. En un número capicúa de tres cifras, la cifra de las decenas es mayor que la
cifra de las centenas y la suma de las tres cifras es 10. Halle la menor
diferencia positiva de las cifras diferentes.
A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) 1
RESOLUCION:
Sea aba donde b > a ; además 2a+b =10, piden: mín (b- a) >0
De: 2a+b =10 se tiene (a ;b) : (1;8) , (2;6) , (3 ; 4) ,(4 ; 2) , (5 ;0)
 mín (b- a) =1
Clave: E
5. Si ̅̅ ̅̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅
̅̅ ̅̅ ̅ y ̅̅̅̅ ̅ ̅̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅̅ ̅̅ ̅ ̅ , halle el valor de
.
A) 10 B) 9 C) 11 D) 12 E) 14
RESOLUCION:
Se tiene (n) (n) (n) xyz - zyx = ab(a+2)  2a+2 =n-1 Ù b =n-1
Además: 11(a+b) = y(z -1)1 
n- 3
a+b =11= +n-1
2
 n = 9
Luego: a =3  b =8
 a+b =11
Clave: C
6. Si (̅ ̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅) ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅̅ ̅̅ , halle el valor de .
A)9 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15
RESOLUCION:
CA(x9y) =(9- x)0(10- y) =5b(c+1)


x = 4
y = 5
, b =0 ; c = 4
Así: CA(495) =505 es decir:
a04 -
40a
495
 a = 9
 a+b+c =13
Clave: D
7. Halle la suma de las cifras del complemento aritmético de
1
A) 10 B) 12 C) 15 D) 17 E) 13
RESOLUCION:
2014 2012 N=7×10 +9×10 -1 
2015 cifras
N= 70900... .0-1

2012 cifras
N= 70899.......99-1  CA(N) =29100....001
  cifras
= 2+9+1+1=13
Clave: E
8. Si el número se convierte a la base y en esta base la
suma de sus cifras es 14 veces más la suma de las cifras en la base inicial,
halle el valor de .
A) 3 B) 6 C) 7 D) 5 E) 4
RESOLUCION:
4.n2 + 4n = 15(8) n2 + n = 15(2)  n2 + n – 30 = 0n = 5
Clave: D
2 1 0 0 1 0 2 0 0 0 2 0 (n)
(n3)
2.n 2n 2 2.n n 2 + n Des.
Polin.
9. Si ̅ ̅̅ ̅
̅ ̅̅ ̅
̅ ̅̅ ̅
̅ ̅̅̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅
, halle el valor de .
A) 20 B) 18 C) 15 D) 13 E) 16
RESOLUCION:
Tenemos: 3
(4) abn=b×1000 =b(4 ) = 64b
 abn=64bÛa0n=64b-10b
 100a+n=54b ;b < 4
Luego:
12(8) 10
12 12 (12) mp =12 = 12 = 12 = 14
 mp = 14 ; m=1 ; p = 4
 a+b+m+n+p =16
Clave: E
10. Determine la suma de las dos mayores bases en las cuales 230 se puede
escribir con tres cifras.
A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 31
RESOLUCION:
2 3 b <230 <b ; (b) 230 = xyz
Tenemos: ( b < 230)  ( 230 <b )
6,.. <b <15,.... 
mayores
b = 7, 8,9,10,11,12,13,14y15
b =14 y b =15  valores
b =14+15 = 29
Clave: B
EJERCICIOS DE EVALUACION N° 4
1. Si ̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ ̅̅ ̅̅ ̅ , con y par, hallar el valor de .
A) 29 B) 35 C) 33 D) 25 E) 30
RESOLUCION:
Como: 0 <m<a <c <5  m= 2 ; a = 3 ; c = 4
 (4) (5) (4) 3b3 = 214 = 59 = 323  b = 2
 2 2 2 2 a +b +c +m =33
Clave: C
2. Si ̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅ , hallar el valor de .
A) 17 B) 18 C) 21 D) 20 E) 22
RESOLUCION:
De la condición: d = 3 , Así:
(8)
(8)
(8)
4323 +
3325
abc0
Luego: a =7 ; b =6 ; c =5 ; d=3
 a+b+c+d=21
Clave: C
3. Respecto de la cantidad de números capicúas de tres cifras en dos bases
diferentes que suman 15, se sabe que en una de estas hay 42 más que en la
otra. Halle la mayor base.
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 10
RESOLUCION:
Sea (n) a b a y (m) x y x
Donde: n+m=15 y n(n-1) -m(m-1) = 42
 n=9  m=6
Clave: A
4. Si ̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅̅̅̅̅̅̅̅ , hallar el valor de .
A) 10 B) 9 C) 6 D) 8 E) 7
RESOLUCION:
De la condición se tiene: 13b-34a =10
 b =6  a =2
 a+b =8
Clave: D
5. El menor número de cuatro cifras diferentes en la base “n”, excede al mayor
número de dos cifras diferentes en la misma base “n” en 469. Hallar el valor de
“n”.
A) 9 B) 8 C) 7 D) 11 E) 10
RESOLUCION:
Del enunciado: (n) (n) 1023 - (n-1)(n-2) = 469
Luego 2 n(n -n+2) = 464  n = 8
Clave: B
0
1
.
.
.
(n-1)
1
2
.
.
.
(n-1)
1
2
.
.
.
(m-1)
0
1
.
.
.
(m-1)
6. Convierta el número al sistema hexadecimal e indique la cifra de
mayor orden.
A) 5 B) 3 C) 1 D) 15 E) 9
RESOLUCION:
Se tiene 30 4 22 K =8 -1= 4[(2 ) ]-1
 22
(16)
22veces
k +1
= (16) =1000.....0
4
 (16)
22veces
k +1= 4000.....0  (16)
22veces
k = 3(15)(15)(15).....(15)
 la cifra de mayor orden es: 3
Clave: B
7. Si ̅ ̅ ̅̅ ̅
̅̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅ ̅ , hallar el valor de .
A) 10 B) 9 C) 13 D) 11 E) 15
RESOLUCION:
Del dato: y = 4 ; x =1
Luego
(5)
(5)
(5)
abc -
cba
143
Así b = 4 y a-c =2
 a =3  c =1
 a+b+c+x+y =13
Clave: C
8. Si ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅̅ ̅ . Hallar el valor de
A) 9 B) 7 C) 12 D) 8 E) 11
RESOLUCION:
(3)  (3) ac = 7 12 =b ; d0(3) = 3
 3a+c =7
 a =2  c =1 ; b = 5 ; d =1
 a+b+c+d=9
Clave: A
9. Si el número se convierte al sistema de numeración
de base , donde la suma de las cifras resulta 31, halle el valor de
A) 7 B) 5 C) 9 D) 8 E) 6
RESOLUCION:
Luego 4n+11=31  n = 5
Clave: B
10. Si CA ( abc (5) )  ac (b 1) (5) y b  c halle el valor de (a + b - c)
A) 4 B) 6 C) 5 D) 3 E) 1
RESOLUCION:
De la condición: (5) (5) (4- a)(4-b)(5-c) = ac(b+1)
 4- a = a  4-b =c  5-c =b+1
 a = 2  b+c = 4
Como 0 <b  3 ; 0  c <b  3  b =3  c =1 (a + b - c) = 4
Clave: A
Álgebra
SEMANA Nº 4
EJERCICIOS DE CLASE N° 4
1. Si G x R / x 1 9  2   
y D x R / x 1 x 1  2 2      , halle la suma de los
números enteros del complemento de GD.
A) – 7 B) – 13 C) – 10 D) – 9 E) 13
Solución:
Para el conjunto G:
 
 x 2 x 4 
x 1 9 (x 1) 9 x 1 3 x 1 3 2 2
    
           
Por lo tanto, G   ,4  2, .
Para el conjunto D:
x 0  x 0 x 0 
x 1 x 1 (x 1) (x 1) 0 ( 2)(2x ) 0
2
2 2 2 2 2 2 2
     
          
Por lo tanto, D   ,0  0, .
Finalmente, GD   ,4  2, por lo que (GD)'  4,2 .
Piden S  (4)  (3)  (2)  (1)  0  1 2  7 .
Clave : A
(n) 0 0 3 4 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 3
(n4)
3.n + 4 n+1 1 3
2
2
2. El intervalo a,m 2 2n 1,  es el conjunto solución de la siguiente
ecuación x  2  2  x  x  1  3  x , halle
n 1
m 1
a


 .
A) – 5 B) 1 C) 2 D) – 1 E) 5
Solución:
x  2  2  x  x  1  3  x es equivalente a: 2 x  2  x  1  x  3 ... (1)
Debe ocurrir que: x  3  0 entonces x  3  x  3
Si x  3, reemplazando en (1) tenemos:
Así x 3, 3, 3, .
x 3 0 x 3.
2(x 2) (x 1) x 3 x 3 x 3
       
    
        

Si x  3, reemplazando en (1) tenemos:
 
Así x , 3    .
(x 3) x 3 3 3 x .
2(x 2) (x 1) x 3 x 3 x 3
    
          
           

Tenemos CS  3,  identificando
a  3  m 2  2n1  a  3  m 1 2(n 1)
Finalmente 3 2 5
n 1
m 1
a   


 .
Clave: E
3. Halle la suma de los elementos del siguiente conjunto
S  xR/ x  x  1  1 x  x(x  2)  3x  2  2x  6 .
A) 3 B) – 6 C) 3
14
D) 3
2
E) no se puede
Solución:
Resolvemos: x  x  1  1 x ...(1)
debe ocurrir que 1 x  0 entonces x  1... (2)
Usando (2) para la ecuación (1), tenemos: x  (x  1)  1 x
osea 2x  1  1 x entonces   



          x  0
3
2
2x 1 1 x 2x 1 x 1 x
por lo que
  
  

3
2
x 0, que satisfacen (2).
Resolvemos x(x  2)  3x  2  2x  6 ... (3)
x 2 5 x 2 2 0 x 2 2  x 4 x 0 
(x 4x 4) 3 x 2 10 0 x 2 3 x 2 10 0
x(x 2) 3 x 2 2x 6 x 2x 3 x 2 2x 6
( )
2 2
2
         
 



 



  
            
          


Por lo tanto
  
  
 4 ,
3
2
S 0,
Clave: C
4. Halle la suma de los elementos enteros del conjunto solución de
x 9
28x
x 3
x
2
2


 .
A) – 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 6
Solución:
De
x 9
28x
x 3
x
2
2



se concluye que 28x debe ser positivo entonces x  0 ... (1)
Equivalentemente se tiene x 3.x 3
28x
x 3
x
x 9
28x
x 3
x 2
2
2
 






x 3
28x
Si x 3, eliminamos el factor x 3 de ambos denominadores : x2

  
x 3x 28x 0
x 3
28x
Como x 0 x 3 3, se obtiene x 2 3 2    

    
x(x  7)(x  4)  0  x  ,7  0,4  3... (2)
De (1) y (2): C.S.  0,4  3 .
Piden 1 2  3.
Clave: D
5. Dados dos números complejos z y w se tiene que: z  w  4  3i ,
Re(z)  7, Im(z)  0 y 2
w
z
 , halle Im(z)  Im(w) .
A) 3 B) – 4 C) 5 D) 2 E) – 1
Solución:
Supongamos que z  7 bi  w  c  di donde b  0.
Por dato, z  w  4  3i entonces c  7  4  b  d  3
de allí: c  3  d  3 b ... (1) .
Tambien
49 b 18 2d 31 b 2d ... (2)
2
9 d
49 b
2
3 di
7 bi
2
w
z
2 2 2 2
2
2
      



 
 

 
(1) en (2): 31 b 2(9 6b b ) b 12b 13 0 2 2 2        
(b 13)(b  1)  0 entonces b  1.
Reemplazando en (1): d  4 .
Los números complejos son: z  7 i  w  3  4i
Finalmente: Im(z)  Im(w)  1 4  3.
Clave: A
6. Dado el número complejo w  2013 i  1, qué se puede afirmar con respecto
al número complejo:
2
2016 2015 w
w
1 i
1 i
3 2i
2i 3i
z
2
 








 .
A) zIII cuadrante B) Re(Z)  2015 C) Im(z)  1
D) Re(z)  2013 E) zIV cuadrante
Solución:
Tenemos w  2013 i  1 entonces w 2013 1 2014 2 2 2
  
 
 
z i 2015 z 2015 i
( 1) 2014
i
i
.
i
1
i 2014 Z
(3 2i).i
2i 3
z
i 2014
i
i
.
3 2i
2 3i
i 2014 z
3 2i
2(1) 3( i)
z
i 2014
3 2i
2i 3i
w z
1 i
1 i
3 2i
2i 3i
z
4 2
2014 2014
w
4 4 3
2
2016 2015 w
o
2
2 o o
       
      


 
 


    

 
 
  


   











Clave: A
7. Si
b 3i
a 2i
z


 es un número real y
a bi
b (a 8)i
w

 
 es un número imaginario
puro, halle 2 2 a  abb .
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
Solución:
Tenemos
b 9
(ab 6) (2b 3a)i
b 3i
b 3i
.
b 3i
a 2i
z 2 
  





 por dato z es real entonces debe
ocurrir 2b  3a  0 ... (1)
Ahora 2 2
2 2
a b
(2ab 8b) (a 8a b )i
a bi
a bi
.
a bi
b (a 8)i
w

   




 
 por dato w es
imaginario puro entonces debe ocurrir 2ab 8b  0 ... (2) .
De (1) y (2) se tiene: a  4  b  6
Finalmente a ab b 16 24 36 28 2 2       .
Clave: C
8. Halle el módulo del siguiente número complejo:
2014 1000 10
2
1 i
2
1 i
1 i
1 i
z
 



 
 


 
 





 .
A) 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 5
Solución:
Se tiene
2014 1000 10
2
1 i
2
1 i
1 i
1 i
z
 



 
 


 
 





 , usando algunas identidades
complejas
 
z 1 (1) i z i
i
1
i
1
z 1
2
2i
2
2i
z ( 1)
2
1 i
2
1 i
z i
2
1 i
2
1 i
z i
500 5 500 5
5
2
500
2
4 2
1000 10
2014
o
     




  



    


 
 



   











 












 
   


 
 


 
 
 
 

 
Finalmente: z  1.
Clave: C
EVALUACIÓN DE CLASE
1. Halle el número de soluciones enteras de la ecuación:
4 2 2 x  9x  16  2x x  3  16  6x x .
A) 1 B) 3 C) 2 D) 5 E) 7
Solución:
Tenemos que: 2
( )
( )
4 2 x  9x  16  2x x  3  16  6x x


 
4 2 2 x  9x  16  2x x  3  16  6x x
4 2 2 3
x  9x  16  2 x  3x  16  6x
simplificando: x 6x 9x 2 x 3x
4 3 2 2
   
 
    
  
   
 
 


 


 


 


   

     
           
         
          
        
x 2 x 1
2
3 17
x 0 x 3 x
x 0 x 3 x 3 x 2 0 x 3 x 2 0
x 3 x 0 x 3 x 2 x 3 x 2
x 3 x x 3 x 2 0 x 3 x 0 x 3 x 2
x 3 x 2 x 3 x 0 x 3 x 2 x 3 x 0
2 2
2 2 2
2 2 2 2
2
2
2 2 2 2
Las soluciones enteras son  3, 2,1,0,1,2,3 .
Clave: E
2. Resuelva la inecuación: 2 2 2
x  1  x  2xy  y  1 x  (y  x) luego
proporcione el número de soluciones enteras no positivas.
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
2 2 2 x  1  x  2xy  y  1 x  (y  x)
Agrupado convenientemente: 2 2 x  1  (x  y)  1 x  (y  x)
De (1) y (2) : 1 x 1 x 1 x 0 x 1 1 x 1
Pero se cumple que : 1 x 1 x ... (2)
x 1 1 x ... (1)
x 1 (x y) 1 x (y x) x 1 (x y) 1 x (y x)2 2 2
( )
2
           
  
   
              


Las soluciones enteras no positivas son: - 1 y 0.
Clave: A
3. Si A x R/ x 3 3 16 2     
y B x R/ x.x 2015 x 2     , calcule el promedio
aritmético de los elementos enteros de A B.
A) 2 B) 6 C) 3 D) 4 E) 5
Solución
Para el conjunto A: x 3 3 16 entonces x 3 3 16 2 2      


x 3 13 13 x 3 13 10 x 16 x 16 4 x 4 2 2 2 2                
Por lo tanto, A   4,4
Para el conjunto B: x. x 2015 x entonces x.(x 2015) x 2 2    


   
    
   
Por lo tanto, B 0, R 0,
entonces x.(x 2015) x , por lo que : x 2015 1 así x R
Siendo x 2015 0 y x 0, se tiene que x debe ser positivo (x 0)
2 2
2

Finalmente AB Z   4,4  0,  Z  0,4  Z  1,2,3
Piden 2
3
1 2 3
P.A. 
 

Clave: A
4. Halle el conjunto solución de la inecuación 2
x 1
1
x 1
1




.
A)  1,2 B)  1,0 C) 0,1 D)  1,1 E)  1,1  0
Solución:
  
   
  
C.S. 1,1 0 
1 x 1 , x 0
x 1 x 0
0 x 1 0 x 0
x 1 x 1
2 x
0
x 1 x 1
x 1 x 1 2 x 1 x 1
2 0
x 1
1
x 1
1
( )
2
   
   
   
     
 


 
     

 





Clave: E
5. Halle el producto de las soluciones de la ecuacion compleja:
3 Re(z) Im(z).i
z
z
  .
A) 2  i B) 1 C) – 2 D) 2  3i E) i
2
3
2
1
 
Solución:
Sea z  a bi con a  0  b  0 , el número complejo buscado.
Del dato: 3 Re(z) Im(z).i
z
z
 
2
1
de (2) : b 0 v a
2ab b ... (2)
a b a ... (1)
a bi a bi (a bi)
a bi
a bi 2 2
2
  
  
 
 
      


.
Si b  0 reemplazando en (1): a  0  a  1; tenemos que z  1 .
Si
2
1
a   reemplazando en (1):
2
3
b   ; tenemos que:
i
2
3
2
1
i ó z
2
3
2
1
z       .
Finalmente: i 1
2
3
2
1
i .
2
3
2
1
. 1 z   


 


   


 


   .
Clave: B
6. La adición de dos números complejos 1 2 z y z es 5  10i . Halle 2 z , si Re(z ) 4 1 
y es un número real
z
z
2
1 .
A) 1 2i B) 1 2i C) 2  i D) 2  i E) 3  4i
Solución:
Supongamos que
  
    
    
z c di z c di
z a bi z 4 bi
2 2
1 1
Por dato:  
  
 

         
b d 10 ... (1)
c 1
z z 5 10i 4 c 5 b d 10 1 2
También:
Finalmente : z 1 2i
De (1) y (2) : d 2 b 8.
4d b 0 ... (2)
es un número real
1 d
(4 bd) (4d b)i
1 di
1 di
.
1 di
4 bi
z
z
2
2
2
1
 
  
  

  






Clave: A
7. Si 





        


 


 2015 2014i
2014 2015i
(1 i)(2 i)(x i) (1 i)(2 i)(y i)
(1- 9i)(1 5i)
46- 4i
con x,y R
no nulos, halle el valor de:
y 1
x y
L 2
2 2



A) 0 B) 1 C) 2 D) – 1 E) 3
Solución:
Tenemos: 





        


 


 2015 2014i
2014 2015i
(1 i)(2 i)(x i) (1 i)(2 i)(y i)
(1- 9i)(1 5i)
46- 4i
Aplicando módulos
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2015 2014
2014 2015
2. 5. x 1 2. 5. y 1.
1 9 . 1 5
46 16


  
 

Se obtiene 0
y 1
x y
x 1 y 1 x y , por lo que L 2
2 2
2 2 2 2 


      .
Clave: A
8. Si
1 i
m n 5i
z

 
 es real y
1 i
m n i
w

 
 es imaginario puro, halle la suma de los
cuadrados de los valores enteros al resolver la inecuación:
(m n 3)x (2m 3n 4)x (7m 2n) 0 2 2 2         .
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Solución:
2
(m n 5) (5 m n)i
1 i
1 i
.
1 i
m n 5i
z
    




 
 por dato z es real entonces
mn  5 ... (1)
2
(m n 1) (m n 1)i
1 i
1 i
.
1 i
m n i
w
    




 
 por dato w es imaginario puro
entonces mn  1... (2)
De (1) y (2): m 2  n  3 .
Resolviendo la inecuación de segundo grado planteada:




         
2
5
,
5
4
10x 17x 20 0 (5x 4)(2x 5) 0 x 2 .
Los valores enteros del C.S. son: 0, 1 y 2.
Clave: D
Geometría
EJERCICIOS DE CLASE N° 4
1. En la figura, BM = MC y BN = 2AN. Halle x
A) 15°
B) 20°
C) 25°
D) 30°
E) 35°
Solución:
1) prolongar AB / AN = AQ
RNC es isósceles
2) NM // QC por puntos medios y
m BNM = 80°
x = 20°
Clave: B
2. En la figura, AP = PC y MQ mediatriz de PC . Halle m ABC.
A) 60°
B) 65°
C) 70°
D) 72°
E) 75°
Solución:
1) mACP =  (AP = PC)
2) (prop. Mediatriz)
PQC : isósceles
mQPC = 
3) (A.ext.) mAQP = 2
4) AP mediatriz de BQ
X = 2
5) ABC: 3 + x = 180°
 = 36°
x = 72°
Clave: D
3. En la figura, AB  2 2 cm. Halle MC.
A) 1 cm
B) 2 cm
C) 3 cm
D) 4 cm
E) 5 cm
Solución:
1) trazar CQ AM
2) MQC (45° y 45°)
3) ABC  CQA (ALA)
2
2
x
=2 2
x = 4
Clave: D
4. En la figura, AD = 14 cm y DC = 6 cm. Halle MN.
A) 5 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 8 cm
E) 4 cm
Solución:
1) trazar: CQ EF
AR EF
2) (prop. Bisectriz) CD=CQ = MP = 6
AD=AR = 14=PM
3) x = 14 – 6 = 8
Clave: D
5. En la figura, PQ = 10 cm y QN = NC. Halle MN.
A) 3 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 6 cm
E) 2 cm
Solución:
1) BR = RQ = a y RT// QP
2) (puntos medios) RT = 5
3) NE//QB : mNEM = 
NE = a (ptos. Medios)
4) BTR  EMN (ALA)
x = 5
Clave: C
6. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la ceviana AD tal que mDAC = 2m BAD. Si
mBED = mDFC= 90° (E en AD y F en AC ) y DF = 8 cm, halle BE.
A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 2 cm E) 6 cm
Solución:
1) mediana: BM
AM = MD = BM
2) MQ AC
3) MBE  AMQ (ALA)
MQ = x
4) (ptos medios) x = 4
Clave: B
7. En un triángulo ABC, en la prolongación de AC se ubica el punto P tal que AP = BC.
Si las mediatrices de AB y PC se intersectan en Q tal que la distancia de Q a AP
es la mitad de la longitud de BC . Si mBAQ = 75°; halle mQBC.
A) 30° B) 45° C) 37° D) 53° E) 60°
Solución:
1) (prop. Mediatriz)
BQA y CQP: isósceles
2) BQC  AQP (LLL)
mQAP = x  mBCQ = 
3) (A. exterior)
2 = 75° – x + 75° + x
 = 75°
 m BCA = 30°
4) BHC ( 30° y 60°)
BQ // HP : x = 30°
Clave: A
8. En la figura, BD = AD. Halle x.
A) 16° B) 17°
C) 18° D) 19°
E) 20°
Solución:
1) (A. exterior): Q = x
mDCQ = 4x
2) DC mediatríz de AQ
D = 90°
3) 5x = 90°
x = 18°
Clave: C
9. En la figura, DC = 10 cm y BE = EC. Halle DE.
A) 2 cm
B) 3 cm
C) 4 cm
D) 5 cm
E) 6 cm
Solución:
1) Trazar AQ (prop. Mediana)
AQ = DQ = QC = 5
2) AB // EQ(ptos medios)
DQE = QDA = 
3) DEQ  QAD (ALA)
x = 5
Clave: D
10. Las medidas de un ángulo exterior y un ángulo interior de un poligono equiángulo
son entre si como 1 es a 4. Halle el número de diagonales del poligono.
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
Solución:
1) 5 = 180°   = 36°
2)  =
n
360
 n = 10
3) # D =
 
35
2
n n 3


Clave: D
11. En la figura, BD = DE y AE = DC. Halle x.
A) 10°
B) 15°
C) 20°
D) 25°
E) 30°
Solución:
1) BH AE
2) BHE (prop.)
BD = DH = DE = 2k
3) DC = HC  AH = EC
4) AHD  CED ( LAL)
x = 2
5) DTB (30° y 60°)
DBT = 30°
6) 30° + 4 = 90°
 = 15°
x = 30°
Clave: E
12. En la figura, ABCD y OMNP son cuadrados. Halle x.
A) 60°
B) 75°
C) 80°
D) 90°
E) 100°
Solución:
1) OMC  OPD (LAL)
MC = DP = k y BCM = 90°
2) BCM  CDP (LAL)
MBC = 
3) (A. ext.) x = 90° –  + 
x = 90°
Clave: D
13. En la figura, AE = BC; AP = QB y PQEC es un cuadrado. Si mQAE = 20°, halle mEAP
A) 60°
B) 70°
C) 80°
D) 65°
E) 75°
Solución:
1) Sea AEQ = 
2) (A. ext.) BQE =  + 20°
3) PAE  QBC (LLL)
APE =  + 20° + 45°
4) PAE:
x +  + 20° + 45° + 45° –  = 180°
x = 70°
Clave: B
14. Halle el poligono convexo, cuyo número de diagonales aumenta en 36 al aumentar
en tres el número de lados.
A) Pentágono B) Exágono C) Octágono D) Decágono E) Dodecágono
Solución:
     
n 12
36
2
n n 3
2
n 3 n 3 3




  
Clave: E
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 4
1. En un triángulo acutángulo ABC se traza la altura BH y la mediana CM. Si BH = CM
, halle mMCA.
A) 45° B) 60° C) 37° D) 30° E) 53°
Solución:
1) MR BH
2) (pts medios) MR = a
30) MRC (30° y 60°)
x = 30°
Clave: D
2. En la figura, BF = FD y AD = DC. Si EF = 2 cm y EG// AB , halle FG.
A) 1 cm
B) 2 cm
C) 3 cm
D) 4 cm
E) 5 cm
Solución:
Trazar DQ// AB
1) (ptos medios) ABD:
AB = 4
(ptos medios) DQ = 2
2) BDQ (ptos medios)
x = 1
Clave: A
3. En la figura, las rectas L1 y L 2 son mediatrices de BD y AC respectivamente. Si
AB = DC y mDCO = 25°, halle mAPC.
A) 90° B) 95°
C) 75° D) 85°
E) 105
Solución:
1) AOC y DOB (isósceles)
2) DOC  AOB (LLL)
BAO = 25°
3) APC:
x = 150°
Clave: E
4. En la figura, DF = FC , AB // EF y BC = 10 cm. Halle EF.
A) 2 cm
B) 3 cm
C) 4 cm
D) 5 cm
E) 6 cm
Solución:
1) DQ// AB //ER
2) ptos medios: QR = RC = b
2
DQ
FR 
3) 2b + a = 10
4) BRE ( isósceles)
a b
2
a
x    
2
a 2b
x


x = 5
Clave: D
5. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), mABC – mBCA = 21°, las mediatrices de
AB y BC respectivamente intersectan a AC en M y N respectivamente. Halle
mMBN.
A) 25° B) 27° C) 28° D) 30° E) 32°
Solución:
1)  
  
  
 
θ 53
2θ α 180
α θ 21
2) MQC y NPA (37° y 53°)
3) BMC y ANB (isosceles)
4) x = 16 +16°
Clave: E
6. En un poligono convexo la mitad del número de diagonales es igual al cuadruple del
número de vértices. Halle número de diagonales del polígono.
A) 150 B) 146 C) 148 D) 152 E) 154
Solución:
 
4n
2
n n 3
2
1
 


 
n = 19
 
152
2
n n 3
#D 


Clave: D
Trigonometría
SEMANA Nº 4
EJERCICIOS DE CLASE N° 4
1. Si    sen   20  cos60 y tgβ+5 = ctg45+csc 45 2 ,  + 20 y  + 5
son ángulos agudos; calcule 3 sec( – )  4csc( – ).
A) – 8 B) – 6 C) 10 D) 6 E) 8
Solución:
Sabemos
 
 
 
   
  
 
   
  
β 55
β 5 60
tg β 5 3
25
20 45
2
2
sen 20


→ α
→ α
α
Clave: B
Luego
2. Si sen(2α  3β + 85) . sec (3α  4β  110 ) = 1 y tg(2α  β) . tgα  β  1, donde
2α 3β  85,3α  4β 110 , 2α  β y α  β son ángulos agudos; halle el valor de
la expresión cos (2β  α  10)  tg (α β 10) .
A) 1 B)
2
3 3
C) 2 D)
2
3
E)
2
2  3
Solución:
2
3
1
2
1
E cos60 tg 45
De (1) y (2) 20 y β 15 , luego:
tg (2 β) ctg( β) 3 2β 90 ... (2)
5 β 115 ..... (1 )
sen (2 3β 85 ) cos (3 4β 110 )
      
   
       
  
       
α
α α α
α
α α
Clave: D
3. Los ángulos  y  son complementarios, siendo
2x 4
x 2
sen


α  y
5x 10
3x 4
cos β



. Evalúe la expresión  


 



2
β
3 tg 2α sec .
A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 2
Solución:
sen = cos  x 16 x 36 = 0
5x 10
3x 4
=
2x +4
x+ 2 2  


⇒ ⇒ 
 x – 18) (x+2) = 0  x = 18
2
1
=
40
20
=
2(18) + 4
18 + 2
∴ sen α 
Como sen 
2
1
agudo) entonces = 30°
Finalmente, si E es el número buscado,
E= 3 (tg60° + sec 30°)
E=
 


 


3
2
3 3 + = 3 + 2 = 5
Clave: C
4. Si + 20° es un ángulo agudo y
5
2
sen(α  20)  , calcular el valor de la expresión




  
 
 
  
2
21tg 35
csc ( 20 )
sec (70 )
5cos (70 )
α
α
α
α .
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Solución:
2 1 3 6
7
21
21 .
csc (20 )
csc (20 )
5
2
5
2
21 tg 35
csc( 20 )
sec(70 )
5cos(70 )
   



 











 
  
 

 
α
α
α
α
α
Clave: A
5. En la figura mostrada, D y E son puntos de trisección de BC , determine el área de la
región triangular ABC.
A)   2 ctg 1 u
2
3
 
B)
  2 u
2
ctg 1
C)   2 ctg 3 u
2
3
 
D)   2 tg 3 u
2
1
 
E) 2 u
2
ctg
Solución:
( 2
u
2
3(ctg 3 ) 1 )
S ABC 3S AEC

 
α
Clave: C
6. Considerando los datos de la figura, halle 3. AE si AF = 1u.
A) (6+ 3 ) u
B) (6 + 2 ) u
C) (3 + 5 ) u
D) (2 + 5 ) u
E) 4 u
Solución:
3AE (6 3 )u
) u
3
1
AE (2
)u
3
1
AE AG EG (1 1
) u
3
1
(1
u
3
1
EG GO tg 30 ( 3 1)
GO AH ( 3 1) u
 
 
    
 
   
  
.
Clave: A
7. En la figura se tiene el paralelogramo MNPQ, donde MP = 82 cm, NQ = 60 cm y
41
40
cos  ; calcule el área de la región limitada por el triángulo MPQ.
A) 540 cm2
B) 120 cm2
C) 320 cm2
D) 270 cm2
E) 240 cm2
F
Solución:
2
2
270 cm
Área MPQ 2(135) cm
135
41
9
2
30 (41)
Área MCN
41
40
cos α
2
30( 41) senα
Área MCN

 
 




 

Clave: D
8. En la figura mostrada, AB = BC; calcular tg  .
A)
2
3
B)
3
2 3
C)
3
3
D) 3
E) 2
Solución:
De la figura
4
a
10
4 3 a
Igualando:
4
a
tg
10
4 3 a
tg




 
α
α
3
2 3
4
3
3
8
4
a
tg α
3
8 3
16 3 4a 10a a
   
    
Clave: B
u
u
9. En la figura, ABCD es un cuadrado y DC = 4.EC,, halle 17  2 cos  sen.
A)
2
1
B) 3
C)
2
3
D) 2
E) 1
Solución:
3 1 2
17
1
34
3 2
17 ( 2 cos senβ) 17
17
1
sen
34
3
cos cos
2
4 2 a 17 a
2
(3a) (4a)
  
 


 


  

  

 
Clave: D
10. En la figura mostrada, T es punto de tangencia y O centro de la circunferencia.
Hallar el valor de tg + tg.
A) 3 B)
2
3
C)
2
3 3
D)
3 3
E) 2
Solución:
De la figura,  = 60°  tg  = 3
tg  =
2
3
2r
3 r

 tg  + tg  =
2
3 3
2
3
3  
Clave: C
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 4
1. Sean  y  ángulos complementarios. Si
a 1
2a 1
tg


 
y
4a 2
3a
tg

  , calcular
17.a. sen .
A)
5
2
B)
5
4
C)
5
3
D)
2
2
E)
5 2
Solución:
Como  y  son complementarios, entonces
2
1
2a2 3a 2 0 a 2 v a
6a2 3a 4a2 2a 4aq 2
3a
4a 2
a 1
2a 1
      
    




Entonces a = 2, entonces
34
5
17.a. sen α  17 .2 .
5 2
2
10
 
Clave: E
2. Si todos los ángulos considerados son agudos y cos2x . secx  2y  1,
cos4x . csc2y  1; hallar el valor de la expresión
   
tg(x y 36 )
sen x y 3 cos 2x y 15
  
   .   
.
A)
4
1
B)
2
1
C)
4
3
D) 1 E)
3
2
Solución:
Si cos (2x) sec (x + 2y) = 1
 cos2x = cos (x + 2y)  2x = x + 2y
 x = 2y
Si cos 4x csc (2y) = 1  cos 4x = sen 2y
 4x + 2y = 90°
Resolviendo



  

2x y 45
x 2y
 x = 18° , y = 9°
Luego
4
1
tg 45
sen 30 cos60
tg (x y 36 )
sen (x y 3 ) cos (2x y 15 )


 

  
     
Clave: A
3. Con los datos de la figura, hallar el valor de la expresión 4x  3 3 .
A) – 3
B) – 4
C) 3
D) 4
E) 5
Solución:
 2x + 2 3 x = 6 + 3 3
2X (1 + 3 ) = 6 + 3 3
x =
2 (1 3)
3 ( 2 3 )


x
(1 3 )
(1 3 )


x = (1 3 )
4
3

 (1 3) 3 3
4
3
E 4 




 
E  3  3 3  3 3
E  3
Clave: C
4. En la figura, ABC es un triángulo equilátero y D es uno de los puntos de trisección de
AC . Evaluar  


 


 

cos
3
sen
7 .
A) 3,2
B) 2,5
C) 3
D) 4
E) 2,8
Solución:
En el  BDM :
BD2 = (2x)2 + ( 3 x)2 = 7x2 
BD = 7 x
Si E es el número buscado,
E 1 2 3
7
2
7 3
3
E 7
7 x
2x
3
7 x
3 x
E 7
  
 
 
 


 
















.
Clave: C
5. En la figura D es punto medio de BC, si tg α  β  2 , calcular tg.
A)
4
1
B)
3
1
C)
3
2
D)
2
3
E)
2
5
Solución:
i) Si tg (B) = 2  AB = BD = DC = K
ii) AD = 2 K , AC  5 K
iii) Área ADC = K2
2
1
(K 2 ) (K 5 )sen
2
1
 
10
1
 Sen β 
iv) , tg 
3
1


Clave: B

Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 4
1. En la lengua española, los fonemas suprasegmentales se caracterizan por
A) no desempeñar la función distintiva.
B) presentar dos clases: acento y sílaba.
C) ser simultáneos con los segmentales.
D) encontrarse en oraciones interrogativas.
E) ser independientes de los segmentales.
Clave: C. Los fonemas suprasegmentales del español se dan en simultaneidad con los fonemas segmentales, es decir, los fonemas vocálicos.
2. Seleccione la opción en la cual el acento cumple función distintiva.
A) El fútbol es una actividad que apasiona.
B) ¿Cuántos años vivió en esa ciudad?
C) Concluyo la lectura de aquella novela.
D) Ángel presenta una fisura en el omóplato.
E) Por la noche, respondí todos los mensajes.
Clave: C. En esta opción, el acento cumple función distintiva porque opone las palabras concluyo y concluyó las cuales tienen la sílaba tónica en posiciones diferentes.
3. Determine el tipo de entonación final de cada enunciado.
A) ¿Irás a la fiesta de graduación? _________________
B) No sé qué compró en la feria. _________________
C) Liz, ¿han sustentado la tesis? _________________ D) ¡Qué alegría verte, Alejandro! _________________ E) Pablo, ¿dónde estuviste ayer? _________________
Claves: A) ascendente, B) descendente, C) ascendente, D) descendente, E) descendente
4. Marque la opción donde el tono final ascendente cumple función distintiva.
A) ¡Salgan con precaución del aula!
B) Alumnos, no habrá examen final.
C) ¿Por qué sales tan temprano?
D) ¿Entrena todos los domingos?
E) No llegó a tiempo para la reunión.
Clave: D. El tono final de voz es ascendente, es distintivo, dado que puede distinguir una oración interrogativa directa total “¿entrena todos los domingos?” de una oración enunciativa “entrena todos los domingos”, cuyo tono final de voz es descendente.
5. Los enunciados “¿desarrolló la práctica de Lenguaje?” y “¿cuántas preguntas desarrolló?” concluyen, respectivamente, con inflexión tonal
A) descendente y descendente. B) ascendente y horizontal.
C) ascendente y descendente. D) descendente y ascendente.
E) ascendente y ascendente.
Clave: C. El primer enunciado concluye con tono final ascendente porque constituye oración interrogativa directa total; el segundo, con tono final descendente por constituir una oración interrogativa directa parcial.
6. Seleccione la alternativa en la que el acento y el tono cumplen función distintiva.
A) Trabajó eficientemente. B) Expuso su investigación.
C) José, leyó sus cuentos. D) Te serviré un té de tila.
E) ¿Rompieron el jarrón?
Clave: A. En esta alternativa, el acento opone las palabras “trabajó” y “trabajo”; el tono, la oración enunciativa “trabajó eficientemente” y la oración interrogativa directa total “¿trabajó eficientemente?”.
7. Identifique la opción en la que hay correcta afirmación referida a la sílaba.
A) Siempre debe tener margen silábico.
B) La que es átona presenta acento escrito.
C) Su núcleo debe ser una vocal abierta.
D) Es la menor unidad de pronunciación.
E) Representa la menor unidad distintiva.
Clave: D. La sílaba es la unidad lingüística mínima de pronunciación.
8. Elija la opción donde la sílaba tónica se ha subrayado incorrectamente (se han omitido las tildes correspondientes).
A) Fu-til B) Li-vi-do C) Bo-i-na D) A-va-ro E) Es-pe-ci-men
Clave: C. La palabra boina tiene la fuerza de voz en la sílaba boi, por ello, posee la secuencia vocálica llamado diptongo.
9. Marque (V) si el enunciado es conceptualmente verdadero y (F) si es falso.
A) La sílaba abierta o libre termina en consonante. ( )
B) Las consonantes constituyen margen silábico. ( )
C) La sílaba puede clasificarse en átona y tónica. ( )
D) Vocales cerradas diferentes forman diptongo. ( )
E) El triptongo es una secuencia heterosilábica. ( )
Clave: A) falso, B) verdadero, C) verdadero, D) verdadero, E) falso
10. Elija la opción en la cual las secuencias vocálicas se presentan en un tetrasílabo y en un trisílabo respectivamente.
A) Enriquecer – guirnalda B) Descamación – traspié
C) Lingüística – huairuros D) Maleable – atestiguáis
E) Transmitido – quesillo
Clave: C. La palabra lingüística, que presenta la secuencia vocálica de diptongo, tiene cuatro sílabas: lin-güís-ti-ca y la palabra huairuros, cuya secuencia vocálica es triptongo, contiene tres sílabas: huai-ru-ros.
11. Relacione las expresiones de ambas columnas.
A) Presenta solo triptongo. 1) ¿Veíais esa película?
B) Tiene tono final descendente. 2) Hoy compró un buey.
C) Hay hiatos y diptongo respectivamente. 3) Isaías llegó tarde.
D) Tiene triptongo y diptongo. 4) Despreciáis su guiso.
E) Posee tres sílabas trabadas. 5) Usted perdió dinero.
Clave: A-4, B-3, C-1, D-2, E-5
12. En las palabras subrayadas del enunciado “el dengue produce cefaleas intensas, fuertes dolores articulares y erupciones cutáneas. No se recomienda la utilización de antiinflamatorios no esteroideos”, el número de sílabas es, respectivamente,
A) cuatro, cuatro, siete y cinco. B) cuatro, tres, siete y cuatro.
C) cinco, tres, siete y cuatro. D) cuatro, cuatro, seis y cinco.
E) cuatro, cuatro, siete y cuatro.
Clave: A. Las respectivas palabras dan los siguientes números de sílabas: ce-fa-le-as (4), cu-tá-ne-as (4), an-ti-in-fla-ma-to-rios (7) y es-te-roi-de-os (5).
13. Seleccione la alternativa que presenta triptongos.
A) El guionista nació en Huaura. B) Bailamos un huaino en la feria.
C) ¡Cayeron huaicos en Recuay! D) Aquella lengua es indoeuropea.
E) Llevará cacahuates a Paraguay.
Clave: C. En esta alternativa, hay dos triptongos: uai y uay.
14. Seleccione la alternativa donde aparecen palabras que contienen hiato acentual.
A) Simultáneo, bujía, viático B) Terráqueo, Saúl, teórico
C) Rehuir, ahínco, periódico D) Caótico, sustituí, capicúa
E) Tahúr, realismo, bahía
Clave: E. Las palabras “tahúr” y “bahía” tienen hiatos acentuales formados con vocal cerrada tónica y vocal abierta.
15. En las palabras “atribuíamos”, “parihuela” y “tauromaquia”, el número de sílabas es, respectivamente,
A) seis, tres y cinco. B) cinco, cuatro y cinco.
C) cinco, tres y cuatro. D) cinco, cuatro y cuatro.
E) seis, cuatro y cinco.
Clave: D. El silabeo da lugar a segmentaciones con los siguientes números de sílabas: a-tri-buí-a-mos (5), pa-ri-hue-la (4) y tau-ro-ma-quia (4).
16. En los enunciados “juega básquet en un equipo de su ciudad” y “aunque no lo creas, Lucía, soy campeón de ajedrez”, el número de hiatos y diptongos es, respectivamente,
A) dos y cuatro. B) tres y cuatro. C) tres y cinco.
D) dos y cinco. E) tres y seis.
Clave: B. Los hiatos son tres: e-a, í-a, e-ó; y los diptongos son cuatro: ue, iu, au, oy.
17. Señale la opción donde aparecen diptongo, hiato acentual y triptongo respectivamente.
A) Miguel conoció Lunahuaná y Huaura.
B) Los taínos vivían en bohíos ovalados.
C) Viajaríamos con ustedes a Camagüey.
D) Mi ahijado me regaló este limpiaúñas.
E) Graciela, la cardióloga, es uruguaya.
Clave: C. Las palabras “viajaríamos” y “Camagüey” presentan diptongo, hiato acentual y triptongo respectivamente.
18. En el enunciado “un duunvirato es aquella coalición que se da entre dos poderíos políticos”, el número de hiatos simples es
A) tres. B) dos. C) cuatro. D) seis. E) cinco.
Clave: B. Los hiatos simples son dos y se encuentran en “du-un-vi-ra-to” y “co-a-li-ción”.
19. Escoja la alternativa donde todas las palabras presentan diptongos.
A) Curioseáis, cigüeña, oblicuo B) Embaucador, púa, laurel
C) Emigración, reúne, guau D) Esguince, vacuola, truhan
E) Nación, hioides, guerrero
Clave: A. Todas las palabras de esta serie presentan diptongos formados con vocal cerrada y vocal abierta.
20. El enunciado “la inflamación es la defensa del cuerpo que aísla el agente dañino para destruirlo” presenta, respectivamente, los grupos vocálicos denominados
A) hiato, diptongo, hiato y diptongo. B) diptongo, triptongo, hiato y diptongo.
C) hiato, diptongo, diptongo y hiato. D) diptongo, diptongo, hiato y hiato.
E) diptongo, diptongo, hiato y diptongo.
Clave: E. Las palabras “inflamación”, “cuerpo” y “destruirlo” contienen diptongo y “aísla” contiene hiato.
21. Marque la alternativa donde hay correcta segmentación de las palabras en sílabas ortográficas.
A) La ex-hu-ma-ción del ca-dá-ver B) La ter-ce-ra re-im-pre-sión
C) Su úl-ti-ma re-e-lec-ción D) Reha-bi-li-ta-ción sa-tis-fac-to-ri-a
E) Per-las en-he-bra-das
Clave: C. En esta opción, hay correcto silabeo ortográfico. Las demás alternativas deben separarse de la siguiente manera:
22. Elija la alternativa que presenta silabeo ortográfico incorrecto.
A) Ins-ti-tu-cio-na-li-za-ción, tran-se-ún-te
B) A-fian-za-mien-to, hi-per-ac-ti-vo
C) E-xhi-bi-cio-nis-mo, se-miau-to-má-ti-co
D) Su-bor-di-na-ción, ex-tra-or-di-na-rio
E) De-sha-bi-tar, in-dus-tria-li-za-ción
Clave: B. En esta opción, se presenta incorrecta separación silábica. La segmentación debería ser la siguiente: a-fian-za-mien-to, hi-pe-rac-ti-vo
23. ¿En cuál de las opciones la palabra debe contener diptongo?
A) Aureola B) Delinear C) Pateado D) Florescente E) Cesárea
Clave: D. En esta opción, la palabra debe ser “fluorescente”.
24. Señale la palabra que debe presentar hiato en su estructura.
A) Arteriosclerosis B) Embrionario C) Convalecencia
D) Luenga E) Olioducto
Clave: E. En esta opción, la palabra debe ser “oleoducto”.
25. En cada alternativa, subraye la palabra escrita correctamente.
A) Inauguración – inaguración B) Mounstro – monstruo
C) Aereopuerto – aeropuerto D) Dicotiledonia - dicotiledónea
E) Anteayer - antiayer
Clave: A) inauguración, B) monstruo, C) aeropuerto, D) dicotiledónea, E) anteayer
Literatura
SEMANA N° 4
EJERCICIOS DE CLASE N° 4
1. El Romanticismo fue un movimiento literario que se dio en Europa ________ y se extendió hasta la primera mitad del siglo XIX. Entre sus características destacan _______________ y la subjetividad.
A) a inicios del siglo XIX --- la libertad de pensamiento
B) iniciando el siglo XVIII --- el sentimiento emocional
C) a fines del siglo XVIII --- la entrega a la imaginación
D) durante todo el siglo XIX --- el predominio de lo racional
E) terminando el siglo XIX --- la idealización de la naturaleza
Solución:
El Romanticismo fue un movimiento literario que se dio en Europa a fines del siglo XVIII hasta mediados del siglo XIX. Entre sus características destacan la entrega a la imaginación y la subjetividad.
Clave: C
2. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobre Las cuitas del joven Werther, de Goethe: “Poco a poco Werther es invadido por la desesperación al considerar que
A) está poseído por una pasión vedada”.
B) su amor por Carlota es insuficiente”.
C) Alberto sospecha de sus intenciones”.
D) finalmente no siente amor por Carlota”.
E) no puede volver a vivir en la ciudad.”.
Solución:
Poco a poco Werther es invadido por la desesperación al considerar que está poseído por una pasión vedada, puesto que Carlota está casada.
Clave: A
3. En la novela Las cuitas del joven Werther, de Goethe, la vida burguesa está representada por____________, el cual se contrasta con el protagonista quien muestra emoción y sensibilidad frente a___________.
A) Carlota – la vida citadina B) Werther – la vida sencilla
C) Alberto – la naturaleza D) Carlota – las cartas de amor
E) Werther – los enamorados
Solución:
La vida burguesa está representada por Alberto, mientras que Werther muestra emoción y sensibilidad ante la naturaleza, la cual va a exaltar.
Clave: C
4. El Realismo busca, fundamentalmente, ___________ y el contexto histórico. Este movimiento tuvo su origen en ________.
A) rescatar las antiguas tradiciones populares Francia.
B) representar el mundo interior humano  Alemania.
C) ensalzar la racionalidad humana  Inglaterra.
D) describir detalladamente el ambiente social  Francia.
E) analizar a profundidad la naturaleza humana  Alemania.
Solución:
A diferencia del Romanticismo, el Realismo busca, fundamentalmente, describir de modo detallado el ambiente social y el contexto histórico. Este movimiento tuvo su origen en Francia en la segunda mitad del s. XIX.
Clave: D
5. Marque la opción que contiene el enunciado correcto sobre las características de la narrativa de Fedor Dostoievski.
A) La tendencia hacia lo dramático es un rasgo propio de la novela psicológica.
B) Dostievski acepta la influencia de la cultura europea occidental en sus novelas.
C) Por su preocupación moral y religiosa se solidariza con el sufrimiento humano.
D) El narrador otorga mayor validez a la voz de unos personajes sobre otros.
E) No analiza ni profundiza en la subjetividad y los conflictos de los individuos.
Solución:
La narrativa de Fedor Dostoievski manifiesta una serie de preocupaciones morales y religiosas, estas proponen desarrollar un sentido de solidaridad con el sufrimiento humano.
Clave: C
6. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de la novela Crimen y castigo, de Fedor Dostoievski, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.
I. El protagonista Raskólnikov es un joven sin formación intelectual.
II. Raskólnikov considera a la usurera un ser nocivo a la sociedad.
III. Después de asesinar a la usurera se apodera de su dinero.
IV. Sonia es una joven que trabaja en un bar para ayudar a su familia.
V. Raskólnikov es sentenciado por el juez y deportado a Siberia.
A) FVVVF B) FVVFV C) VVFFV D) VVVFF E) FFVVV
Solución:
I. Raskólnikov es un estudiante pobre y de formación intelectual (F). II. Considera a la prestamista Aliona Ivanovna como un ser nocivo para la sociedad (V). III. Decide asesinarla, apoderarse de su dinero para ayudar a su madre y a su hermana (V). IV. Sonia es una humilde muchacha que se prostituye para ayudar a su familia (F). Raskólnikov es condenado por el juez Pétrovich y deportado a Siberia (V).
Clave: B
7. Con respecto a uno de los temas de Crimen y castigo, de Fedor Dostoievski, marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación: “El conflicto interno es el nivel más complejo de la novela porque
A) recobra el impulso de la imaginación del Romanticismo”.
B) muestra al detalle los diversos conflictos sociales y políticos”.
C) logra penetrar en el complejo mundo interior del individuo”.
D) usa diversos recursos narrativos como el monólogo interior”.
E) desarrolla una estructura de tipo policial y novela histórica”.
Solución:
El conflicto interno de la novela es el nivel más complejo porque logra calar en el complejo mundo interior, psicológico y ético del individuo.
Clave: C
8. Marque la opción que contiene los enunciados correctos respecto a las siguientes afirmaciones sobre la narrativa en el siglo XX.
I. Establece la continuación de la narrativa tradicional, propia del siglo XIX.
II. Desarrolla una tendencia hacia una visión histórica y universal del hombre.
III. Sus historias plantean básicamente una temática vinculada a lo histórico.
IV. El rechazo a la linealidad temporal del relato aparece como innovación técnica.
A) III, IV B) II, IV C) I, II, IV D) I, II, III E) II, III
Solución:
I. Propone la superación de la narrativa tradicional, propia del siglo XIX (F).
II. Desarrolla una tendencia hacia una visión histórica y universal del hombre (V).
III. Sus historias plantean una temática múltiple: históricos, cotidianos, sociales, etc. (F).
IV. El rechazo a la linealidad temporal del relato aparece como innovación técnica (V).
Clave: B
9. Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado sobre la novela La metamorfosis, de Franz Kafka: “Después que Gregorio se transforma en insecto
A) recibe el apoyo de su jefe”. B) abandona la casa familiar”.
C) el padre lo compadece”. D) Grete se solidariza con él”.
E) nunca sale de su habitación”.
Solución:
Grete, al compadecerse de Gregorio, representa la solidaridad para con el marginado.
Clave: D
10. Con respecto a la novela La metamorfosis, de Franz Kafka, complete correctamente la siguiente afirmación: “La mutación de Gregorio refleja __________ de la existencia humana, al transformar a un _________________ en un ser inútil para la sociedad capitalista”.
A) el destino – sujeto moderno
B) la complejidad – hijo desconsiderado
C) el sinsentido – hombre conflictivo
D) la trascendencia – devoto religioso
E) el absurdo – típico burócrata
Solución:
La mutación de Gregorio expone el absurdo de la existencia del ser humano, al transformar a un típico burócrata en un ser inútil para la sociedad capitalista.
Clave: E
Psicología
PRÁCTICA Nº 4
Instrucciones: Lee detenidamente cada pregunta y elige la respuesta que consideres correcta
1. Los niños empiezan a entender los esquemas y las relaciones de inclusión entre conjuntos en el período denominado
A) sensorio-motriz. B) Operacional formal.
C) operacional-abstracto. D) Operacional concreto.
E) egocéntrico.
Solución:
En el período Operacional concreto, con la manipulación mental de clases, el niño empieza a entender las operaciones que se dan entre los conjuntos.
Respuesta: D
2. Mauro está feliz porque su pequeño hijo ha empezado a clasificar objetos y completar series. Él se está refiriendo a cambios de tipo
A) cognoscitivo. B) psicosocial. C) físico.
D) emocional. E) académico.
Solución:
Los cambios cognoscitivos son aquellos que se refieren al desarrollo de habilidades mentales: pensamiento, razonamiento, creatividad atención, memoria.
Respuesta: A
3. Según la Teoría del ciclo vital, si un sujeto tiene un pensamiento característico del estadio operacional concreto y tiene 8 años, se encuentra en la etapa de desarrollo denominada
A) Infancia. B) Niñez temprana. C) Niñez Intermedia.
D) Pre-adolescencia. E) Neo natal.
Solución:
Los cambios correspondientes a la Niñez Intermedia, se hacen presentes en el período que transcurre entre los 6 y 11 años y cognitivamente corresponde al estadio de las operaciones concretas.
Respuesta: C
4. La asociación de reacciones con estímulos, como voces o música, empiezan en la etapa llamada
A) Infancia. B) Niñez. C) Escolar. D) Pubertad. E) Prenatal.
Solución:
La asociación que se produce de reacciones a determinados estímulos, se denomina condicionamiento y se origina en la etapa Prenatal.
Respuesta: E
5. Según Piaget, el estadio previo al manejo de operaciones lógicas en el pensamiento del niño se denomina
A) Preoperacional. B) Infancia.
C) Operaciones concretas. D) Niñez temprana.
E) Niñez intermedia.
Solución:
El manejo de operaciones se produce cuando el niño es capaz de conservar y manipular mentalmente la información, preservando un orden lógico. De acuerdo a Piaget ello se logra en el estadio de las operaciones concretas, por lo tanto el estadio previo sería el Preoperacional
Respuesta: A
6. La pequeña Paty juega a las escondidas con sus amigas. Ella se tapa los ojos y, como no ve nada, piensa que nadie la ve a ella. Esta es una característica del pensamiento
A) mágico B) operacional C) concreto
D) generativo E) egocéntrico.
Solución:
El egocentrismo en el pensamiento, limita al niño a tener un solo punto de vista: el propio, en consecuencia “si él no ve a nadie, cree que nadie lo ve”.
Respuesta: E
7. La asunción de responsabilidades por parte del niño, es un indicador del conflicto psicosocial conocido como
A) Autonomía vs vergüenza. B) Laboriosidad vs inferioridad.
C) Confianza vs desconfianza. D) Iniciativa vs culpa.
E) Autonomía vs duda.
Solución:
Durante la vivencia del conflicto Laboriosidad vs inferioridad, el niño toma responsabilidades en casa, en el colegio, en diferentes lugares, buscando demostrar, y demostrarse, competitividad.
Respuesta: B
8. Pepita nació con sordera del oído derecho a causa de la rubeola que tuvo su madre cuando estaba gestando. Podemos afirmar que su problema auditivo es de tipo
A) Maduracional. B) Físico. C) Hereditario.
D) Congénito. E) Azaroso.
Solución:
Se llaman factores congénitos a aquellos que, sin ser hereditarios, afectan al individuo durante el período de gestación.
Respuesta: D
9. Paquito no quiere entrar al baño solo porque soñó con un muñeco diabólico que se escondía allí. Su temor es comprensible puesto que su pensamiento es
A) egocéntrico. B) holofrásico. C) sincrético.
D) cognitivo. E) lógico.
Solución:
El sincretismo en el pensamiento del niño, limita su percepción a las apariencias (no al análisis), el sueño parece real y el pequeño niño cree que es real.
Respuesta: C
10. Etapa del ciclo vital en que el niño es capaz de participar correctamente en los juegos reglados.
A) Infancia B) Niñez temprana C) Preoperacional
D) Niñez intermedia E) Prenatal
Solución:
La pérdida del egocentrismo, la reversibilidad, la conservación y todas las ganancias cognitivas del período Operacional Concreto, facultan al niño a aceptar las reglas al margen de sus conveniencias. Ello corresponde a la etapa de la niñez intermedia
Respuesta: D
Historia
SEMANA Nº 4
EVALUACIÓN N° 4
1. La siguiente imagen corresponde a la Estela Raimondi, que contiene una figura antropomorfa, cuyos atributos de poder se concentran en la representación de ___________, ______________, __________, elementos repetitivos en las deidades chavín.
“A”. En todos los seres se observa representación de seres antropomorfos, combinando formas humanas con animales: felinos, serpientes, aves de rapiña, que tenían poder y fuerza.
2. En Paracas, el culto a los muertos fue una actividad muy importante porque
A) tuvieron la costumbre de construir cementerios.
B) pensaban en presentar ofrendas a sus dioses.
C) creían que seguían viviendo después de la muerte.
D) estuvieron dedicados a la práctica de la guerra.
E) practicaban la deshidratación del cuerpo de los muertos.
“C”. El culto a los muertos fue una actividad muy importante, porque ellos pensaban que seguían viviendo después de la muerte. Por esa razón momificaban a los cadáveres, los envolvían en mantos formando fardos funerarios acompañados de ropa, adornos, armas y comida.
3. En relación a los nazca, al afirmar que removieron millones de toneladas de tierra, levantaron muros de contención y aplicaron cálculos de ingeniería hidráulica, podemos decir que éste proceso se dio para la construcción
A) de las líneas de nazca. B) de chacras elevadas.
C) del oráculo de Cahuachi. D) de galerías filtrantes.
E) de cementerios necrópolis.
“D”. Los nazca en los valles construyeron canales de irrigación que partían de bocatomas ubicadas en zonas altas. Para ello removieron millones de toneladas de tierra, levantaron muros de contención, aplicaron cálculos de ingeniería hidráulica.
A) garras, colmillos, fauces
B) báculos, corona, muerte
C) pectoral, penacho, pedestal
D) cinturón, báculos, extremidades
E) ojos, báculos, orejeras
4. En la cultura Mochica la diferenciación social se manifiesta en
A) la figura de las sacerdotizas.
B) el culto a los dioses locales.
C) los poderes sobrenaturales.
D) la especialización artesanal.
E) los privilegios y obligaciones
“E” Entre los mochica los sacerdotes, militares y administradores se diferenciaban cada vez más d los productores en su manera de vestir, comer, vivir, enterrar a sus muertos, adornos, pero sobre todo , en los privilegios y obligaciones.
5. La zona sombreada en el mapa del Perú representa la ubicación y área de influencia de la cultura
“B” Los huari surgen en Ayacucho y se extienden por nuestro territorio recibiendo influencia de los nazca, tiahuanaco, huallpa, extendiéndose por nuestro territorio y sentando su presencia a través de centros administrativos.
Geografía-Ed. Cívica
SEMANA Nº 4
EJERCICIOS Nº 4
1. El modelado terrestre es el resultado de los procesos geológicos internos como _________________ y externos como _________________.
A. el diastrofismo – la meteorización
B. el campo magnético – la epirogenia
C. la meteorización – la erosión
D. la litogénesis – la gliptogénesis
E. la erosión – la orogenia
A)Mochica.
B)Huari.
C)Nazca.
D)Tiahuanaco.
E)Paracas.
Solución:
La suma de los procesos geológicos endógenos y exógenos que afectan a la Tierra han dado origen a diferentes formas de relieve. Las fuerzas que actúan al interior de la Tierra son el diastrofismo y el vulcanismo mientras que al exterior actúan la meteorización y la erosión.
Clave: A
2. La formación de relieves como _________________ son originados por procesos _________________.
A) plegamientos – orogénicos B) continentes – volcánicos
C) tablazos – erosivos D) fosas marinas – extrusivos
E) fallas geológicas – meteorológicos
Los movimientos orogénicos están asociados a diversos procesos que se producen en las márgenes de las placas continentales, dan lugar a la formación de plegamientos, cordilleras, fallas, fosas marinas etc.
Clave: A
3. Las bolsas magmáticas al ser presionadas por el empuje de las placas tectónicas, se obligan a salir por las grietas o fallas generando en la superficie
a. fuentes termales.
b. geiseres.
c. mantos de lava.
d. lacolitos.
e. facolitos.
.
A) a-c-e B) a-b-d C) a-b-c D) b-c-d E) a-b-e
Solución:
Las bolsas magmáticas al ser presionadas por el empuje de las placas tectónicas se obligan a salir por las grietas o fallas generando en la superficie erupciones volcánicas como fuentes termales, geiseres, mantos de lava, solfataras etc.
Clave: C
4. Siguiendo la ruta del cinturón del fuego del Pacífico, presentada en la imagen, algunos países que tienen alta actividad sísmica y volcánica son
A) Japón, Australia y Bolivia.
B) Chile, Panamá y Guyana.
C) México, Chile y Japón.
D) China, Cuba y Paraguay.
E) Indonesia, Perú y Brasil.
Solución: Siguiendo la ruta del cinturón del fuego algunos de los países altamente sísmico y volcánico son México, Chile y Japón.
Clave: C
5. Algunas rocas plutónicas como los batolitos son una evidencia de la consolidación del magma a nivel ___________________ y las dorsales oceánicas son ejemplo del vulcanismo _________________.
a. intrusivo
b. freático
c. metamórfico
d. extrusivo
e. basáltico
A) e-b B) a-d C) b-d D) a-c E) b-c
Solución: Algunos plutones como los batolitos, lacolitos, facolitos, diques etc., son algunas de las evidencias de la consolidación del magma intrusivo y las dorsales oceánicas, mantos de lava, geiseres, fuentes termales etc., del vulcanismo extrusivo.
Clave: B
6. El 11 de marzo de 2011 ocurrió en Japón un terremoto de escala 9,0 de magnitud; cerca de 16 000 personas murieron y otras 3000 fueron consideradas desaparecidas. El texto hace referencia, respectivamente, a las escalas de
A) Richter y Magnitud Momento. B) Beaufort y Fujita-Pearson.
C) Mercalli Modificada y Richter. D) Saffir-Simpson y Richter.
E) Richter y Mercalli Modificada.
Solución:
La escala de Richter toma en cuenta la magnitud, pudiéndose obtener con ella la energía sísmica que se libera en el hipocentro. La escala de Mercalli Modificada es más usada para determinar los efectos y daños causados a distintas estructuras.
Clave: E
7. Al producirse una actividad sísmica, las ondas ______________ se producen a partir del hipocentro, las cuales se propagan por medios_________________.
A) longitudinales – líquidos y sólidos B) secundarias – sólidos y líquidos C) Rayleigh – rocosos y piroclastos D) magnéticas – magmáticos y líquidos E) t transversales – sólidos y líquidos
Solución:
Las ondas primarias (P) o longitudinales se producen a partir del hipocentro (A), son las más rápidas, se propagan por medios líquidos y sólidos.
Clave: A
8. La degradación y la agradación son dos procesos geográficos que requieren de agentes modeladores del relieve como
a. un sismo.
b. la humedad.
c. los vientos.
d. los glaciares.
e. el volcán.
A) a-b-c B) b-c-d C) a-c-e D) b-d-e E) a-c-b
Solución:
La geodinámica externa comprende los procesos geográficos como la meteorización y la erosión por degradación y por agradación. Estos requieren de agentes que al entrar en contacto con la atmósfera, hidrósfera y biósfera modelan el relieve.
Clave: B
9. El relieve originario por donde se deslizan los huaycos se denomina
A) valle. B) médano. C) abra. D) quebrada. E) escorrentía.
Solución:
Las quebradas son relieves originados por degradación fluvial, constituye un espacio por donde se deslizan los huaycos o llocllas.
Clave: D
10. Relaciona los siguientes relieves con el tipo de erosión que lo produce
a. Cueva de los Tayos ( ) glaciar
b. Dunas de Ica ( ) fluvial
c. Acantilado Marbella ( ) kárstica
d. Paso la Viuda ( ) eólica
e. Cañón del Colca ( ) marina
A) a-b-c-d-e B) d-e-a-b-c C) e-a-d-b-c D) c-b-d-a-e E) b-c-a-d-e
Solución:
a. Cueva de los Tayos ( d ) glaciar
b. Dunas de Ica ( e ) fluvial
c. Acantilado Marbella ( a ) karstica
d. Paso la Viuda ( b ) eólica
e. Cañón del Colca ( c ) marina
Clave: B
Economía
SEMANA Nº 4
EVALUACIÓN N° 4
1. En el proceso productivo, si una empresa asentada en la rama automotriz decide cambiar sus actividades a la rama electrónica, su opción se denomina costo
A) unitario. B) variable. C) alternativo.
D) total. E) medio.
“C” El costo de oportunidad (costo alternativo o costo económico), es la decisión que toma la empresa situada en la rama automotriz para trasladarse a la rama electrónica, esta elección se realiza entre muchas alternativas que se presentan en la producción.
2. En el país, la producción de servicios de salud realizados por operadores públicos y privados corresponde al sector
A) primario. B) intermediario. C) secundario.
D) extractivo. E) terciario.
“E” La producción de servicios de salud, realizados por operadores públicos y privados de un país, corresponde al sector productivo terciario que produce servicios.
3. La demanda de energía eléctrica en una empresa productora de herramientas se considera un costo
A) variable. B) unitario. C) medio. D) fijo. E) total.
“A” El consumo de energía eléctrica para la producción de herramientas, se considera como un costo variable, porque su consumo va aumentar o disminuir, dependiendo del aumento o disminución de la producción de herramientas.
4. El Estado, cuya función es brindar seguridad, garantía y normas, a los productores y consumidores en sus actividades es un factor
A) originario. B) derivado. C) complementario.
D) terciario. E) improductivo.
“C” El Estado es un factor productivo complementario que brinda seguridad, garantía y normas a los productores y consumidores, para el normal desarrollo de sus actividades, por ello se constituye un factor complementario muy importante junto con la gestión empresarial y la tecnología.
5. La fuerza de trabajo del hombre en las condiciones de la producción mercantil capitalista, basado en la compra-venta y las relaciones salariales, se considera
A) un objeto. B) un servicio. C) un producto.
D) una mercancía. E) un factor.
“D” En la producción mercantil capitalista basados en la compra – venta y las relaciones salariales, la fuerza de trabajo es una mercancía, que se vende y se compra en el mercado de trabajo y que además tiene un precio, que es el salario.
6. La actividad económica que realiza el hombre, y que le permiten renovar los recursos naturales, corresponden
A) a la industria. B) a la minería. C) al comercio.
D) a la acuicultura. E) al turismo.
“D” La actividad económica llamada acuicultura le permite al hombre renovar los recursos naturales, de aquellas especies en peligro de extinción, que viven en los mares, lagos y ríos y que son fuente de alimentación para el hombre. Consiste en la reproducción de especies que viven en los mares, lagos y ríos, en criaderos o en los mismos ambientes de las especies.
7. La actividad que realiza el ingeniero sanitario, de acuerdo a sus competencias, se considera como trabajo
A) intelectual. B) ejecutivo. C) calificado. D) directivo. E) simple.
“C” La actividad especializada del ingeniero sanitario, de acuerdo con sus aptitudes o capacidades, se determina como trabajo calificado o técnico.
8. Los trabajadores de un país desempleados son considerados en el estrato de la población, denominado
A) PEA. B) No PET. C) No PEA. D) PEI. E) PET.
“E” Los trabajadores desempleados de un país son considerados dentro de la población económicamente activa, al igual de los ocupados adecuadamente y los subempleados.
Física
SEMANA N° 4
Movimiento parabólico y movimiento circular
1. Desde la azotea de un edificio se lanza horizontalmente una piedra con rapidez
inicial de 30 m/s. Determine su rapidez luego de 4 segundos de iniciado el
movimiento.
(g = 10 m/s2)
A) 50 m/s B) 40 m/s C) 30 m/s D) 10 m/s E) 70 m/s
SOLUCIÓN:
a) EJE X: Vx = 30 m/s (constante)
b) EJE Y: Vy = V0 + gt = 0 + 10(4) = 40 m/s
c) Rapidez: V 30 40 50 m/ s 2 2   
Clave: A
2. Desde tierra se dispara un proyectil sobre la horizontal formando un ángulo que
permite tener un alcance máximo. Determinar la rapidez del disparo si el tiempo total
de vuelo es de 4 segundos. (g = 10 m/s2)
A) 20 2 m/s B) 20 m/s C) 40 m/s D) 40 2 m/s E) 50 m/s
SOLUCIÓN:
El alcance máximo se logra con un ángulo de tiro de 0 45
EJE Y: Tvuelo=2V0y/g. reemplaz : V0y= 20 m/s
EJE X : Vx = 20 m/s
Rapidez: V = 20 + 20 = 20 2 m/ s 2 2
Clave: A
3. La figura muestra el lanzamiento de un proyectil. Indica la verdad (V) o falsedad (F)
de las siguientes proposiciones:
I. La velocidad del proyectil en la posición 1 es igual que en la posición 3
II. En la posición 4 la magnitud de la velocidad es mayor.
III. En la posición 2 la velocidad es nula.
A) VVF B) VVV C) FFF D) FVF E) FVF
SOLUCIÓN:
I. (F) Tienen igual magnitud pero diferente dirección.
II. (V) La velocidad vertical aumenta al ir descendiendo
III. (F) Existe componente horizontal de la velocidad.
4. Se dispara un proyectil desde el punto A con una rapidez inicial de V0 = 100 m/s,
como se muestra en la figura. Si el proyectil impacta en el punto B después de 10
s, halle el ángulo de tiro .
A) 53° B) 60°
C) 45° D) 37°
E) 30°
Solución:
300 = V0 sen  - 5t2
Para t = 10 s
300 = 100 sen  . 10 - 5 . 102
800 = 1000 sen 
Sen  =
5
4
  = 53°
Clave: A
5. Un proyectil es lanzado horizontalmente desde el punto (0,0) en el instante t0 = 0 y
su trayectoria está descrita por la ecuación y = - x2/5, donde x e y se miden en
metros. Determine su velocidad inicial.
A) 4 m/s B) 3 m/s C) 2 m/s D) 5 m/s E) 6 m/s
Solución:
V0 x
x
t
de(1) :
y 5t 2 .......... ..(2)
x V0 x . t .......... .. (1)
 


Clave: D
6. Una partícula que realiza un MCU recorre un arco de 0, 2 m en 4s. Si su radio es de
2 m, determine el ángulo descrito por la partícula en 40s.
A) 80 rad B) 5 rad C) 3 rad D) 2 rad E) 1 rad
SOLUCIÓN:
 
   
 
0,2 0,2 1
4 4 20
l m l
v m s
t s t
 
1
20 1 R 2 /
R R 40
40
1
40 1
40
v
m w rad s
x
w t
t s
rad
    
  
   
 
  
Clave: E
7. La gráfica describe el comportamiento de una partícula con MCU; determine la
velocidad angular, que posee en el instante t = 2,5 s.
A) 16,25 rad/s
B) 12,5 rad/s
C) 10 rad/s
D) 7,5 rad/s
E) 2,5 rad/s
SOLUCIÓN:
rad
20
10
0
4
t(s)
 = 10rad)
t=4s

tan w ( constante)
10
2,5
4
rad rad
w
t s s

  

Clave: E
8. Una partícula describe un movimiento curvilíneo, como se muestra en la figura.
Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. (v = cte.)
I: Tiene igual velocidad angular en los puntos A y B.
II: La magnitud de la aceleración centrípeta es A es menor que en B.
III: La magnitud de la aceleración centrípeta en A es el doble que en B.
A) VVV B) VVF C) VFV D) FFV E) FVF
Clave: D
9. Las paletas de un ventilador se mueven con velocidad angular de 5  rad/s,
disminuyen su velocidad hasta detenerse y se observa que durante el último
segundo, giraron 1/8 de vuelta. Determine el tiempo total que tardarán en detenerse.
A) 5 s B) 6 s C) 8 s D) 10 s E) 15 s
SOLUCIÓN:
a) rad
4
π
=
8

vuelta θ =
8
1
b) t = 1 (último)
c) wF = 0
Invirtiendo el movimiento
  wi 2
2 2
1
2
1
(1) /
4 2 2
t t
rad s
 
 
    
d) En todo el movimiento (desacelerado)
o F o
F
5
O 5
2 2
0
? 10
rad
w w w t
s
t
w
t t s
    
 
     

 
Clave: D
Química
SEMANA Nº 4. Tabla Periodica y Propiedades Periódicas.
1. En la Tabla Periódica moderna se cumple que los elementos químicos
I. están ordenados en función de sus pesos atómicos.
II. se distribuyen en periodos y grupos.
III. se agrupan en los bloques s, p, d y f.
A) FVF B) VVF C) FVV D) VVV E) VFV
Solución:
I. FALSO. Están ordenados en función de sus números atómicos como fue propuesto por Moseley.
II. VERDADERO. Se distribuyen en periodos y grupos. En la actualidad se conocen 18 grupos y 7 periodos.
III. VERDADERO. En la tabla periódica los elementos se agrupan en los bloques s,p,d,f, que corresponden a los subniveles de energía de los niveles de valencia
Rpta. C
2. ¿Cuáles de los siguientes elementos: 19K, 20Ca, 12Mg, 16S pertenecen a la misma familia?
A) K y Ca B) Ca y Mg C) Ca y S D) K y Mg E) Mg y S
Solución:
K:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
Ca:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 Pertenecen al mismo grupo Mg y Ca, IIA (2).
Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2
S: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
Rpta. 3. Indique la relación correcta entre el elemento y la representación general del nivel de valencia
a) 11Na ( ) ns2np5
b) 16S ( ) ns2
c) 17Cl ( ) ns2np4
d) 4Be ( ) ns2 (n -1) d6
e) 26Fe ( ) ns1
A) cdabe B) bedac C) adbec D) cdbea E) cbaed
Solución:
a) 11Na (c) ns2 np5
b) 16S (d) ns2
c) 17Cl (b) ns2 np4
d) 4Be (e) ns2 (n -1)d6
e) 26Fe (a) ns1
Rpta. D
4. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las
siguientes correspondencias.
I. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 corresponde a un elemento del grupo IA(1).
II. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8 pertenece a un elemento de transición.
III. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1 pertenece a un elemento del cuarto periodo.
A)VVV B)VFV C) VVF D)VFF E) FVV
Solución:
I. FALSO. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1corresponde a un elemento del grupo IIIA (13).
II. VERDADERO. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8 pertenece a un elemento de transición
ya que tiene en su nivel de valencia orbitales “d” .
III. VERDADERO. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1 pertenece a un elemento del
cuarto periodo ya que el número cuántico principal más alto es 4.
Rpta. E
5. Los números cuánticos del último electrón de un átomo son (3, 2, –1, –1/2). Al
respecto, marque la alternativa correcta.
A) Los subniveles de su nivel de valencia son s y p.
B) Tiene siete electrones en su nivel de valencia.
C) Se ubica en el 4to periodo grupo VIIB (7).
D) Su número atómico es 27 y es un metal del bloque “p”.
E) Es un elemento de transición que pertenece al bloque “d”.
Solución:
(3, 2, –1, –1/2) corresponde a un electrón que está en el subnivel 3d
2 1 0 1  2


 




A) INCORRECTO. Los subniveles de su nivel de valencia son s y d.
B) INCORRECTO. según su configuración 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7 tiene 9 electrones
en su capa de valencia.
C) INCORRECTO. se ubica en el 4to periodo grupo VIIIB (9)
D) INCORRECTO. su número atómico es 27 y es un metal de transición.
3d7
E) CORRECTO. Pertenece al bloque “d” 3, 2,-1,-1/2 corresponde a un eléctron que está en el subnivel 3d.
Rpta: E
6. Con respecto al radio, indique el orden creciente correcto de las especies: E, E+, E
A) E < E+< E B) E+ < E < E C) E < E < E+ D) E < E < E+ E) E+ < E < E
Solución:
Los radios aniónicos son mayores que los radios atómicos y los radios catiónicos son menores que los radios atómicos por lo que el orden creciente correcto es
E+ < E < E
Rpta: B
7. Indique la alternativa que presenta el orden creciente con respecto a la energía de ionización de los elementos: 12Mg, 20Ca, 38Sr
A) Ca < Sr < Mg B) Mg < Sr < Ca C) Ca < Mg < Sr
D) Sr < Ca < Mg E) Mg < Ca < Sr
Solución:
En un grupo la energía de ionización aumenta de abajo hacia arriba, debido a que en los periodos más altos el último electrón en la configuración electrónica de un elemento se encuentra más alejado del núcleo que en los periodos más bajos.
Aumenta
E.I.
Rpta. D
8. Indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a la tendencia de la electronegatividad en un grupo.
I. Disminuye al aumentar el número atómico.
II. Disminuye al disminuir el radio atómico.
III. Aumenta al aumentar el carácter metálico.
A) FVF B) VVF C) FVV D) VVV E) VFF
Solución:
I. VERDADERO. Disminuye al aumentar el número atómico.
II. FALSO. Disminuye al aumentar el radio atómico.
III. FALSO. Aumenta al disminuir el carácter metálico.
Mg
Ca
Sr
IIA
Mg
Ca
Sr
Rpta. E
9. Marque el elemento de menor radio atómico y de mayor electronegatividad.
A) 19K B) 8O C) 16S D) 15P E) 11Na
Solución:
ELEMENTO PERÍODO Y GRUPO
O 1s2 2s2 2p4 2 – VIA (16)
S 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 3 – VIA (16)
Na 1s2 2s2 2p6 3s1 3 – IA ( 1 )
P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 3 – VA (15)
K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 4 – I A (1)
Rpta. B
10. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).
I. En un grupo, el radio atómico aumenta con el aumento del número atómico.
II. En un periodo, el radio atómico tiende a aumentar conforme el Z aumenta.
III. Los metales de mayor reactividad son los elementos de transición del grupo B.
IV. Todos los gases nobles del grupo VIIIA (18) se representan con ocho electrones en su diagrama de Lewis.
A) VVVF B) VFFF C) FVFF D) VVFF E) FVFV
Solucion:
I. VERDADERO: dentro de un grupo o familia el radio atómico aumenta con el aumento del número atómico.
II. FALSO: dentro de un periodo el radio atómico tiende a disminuir conforme el Z (numero atómico) aumenta.
III. FALSO: los elementos de mayor reactividad están en el grupo IA(I).
IV. FALSO: los elementos del grupo VIII-A (18) son llamados gases nobles, el diagrama de Lewis se representa con 8 electrones de valencia, excepto en el Helio, cuyo diagrama de Lewis se representa con 2 electrones de valencia.
O
Na
P
S
K
Aumenta
Radio Atómico
Número Atómico
Carácter Metálico
Aumenta
Electronegatividad
Aumenta
Radio Atómico
Aumenta
Electronegatividad
Rpta. B
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre las leyes periódicas y el ordenamiento de los elementos en la tabla periódica moderna.
I. Según Moseley, las propiedades de los elementos varían periódicamente en función de su número atómico.
II. Mendeleiev distribuyó los elementos en orden creciente a sus masas atómicas.
III. Mendeleiev dejó espacios vacíos para ordenar elementos desconocidos en su época.
A) VFV B) FVV C) VVV D) FFV E) VVF
Solución:
I. VERDADERO. Según Moseley las propiedades de los elementos varían periódicamente si se les ordena de acuerdo al número atómico.
II. VERDADERO. Mendeleiev distribuyó a los elementos en orden creciente a sus masas atómicas.
III. VERDADERO. Mendeleiev predijo la existencia de elementos desconocidos para su época por lo que dejó espacios vacíos para su ordenamiento posterior en la tabla periódica.
Rpta: C
2. Para un elemento cuyo Z = 29, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F).
I. Es un elemento de transición.
II. Pertenece al cuarto periodo y al grupo 9 de la tabla periódica.
III. Su nivel de valencia tiene la representación ns1.
A) FVV B) VFV C)VVF D) VFF E) FVF
Solución:
I) VERDADERO. Z = 29 → 1s22s22p63s23p64s13d10 es un elemento de transición.
II) FALSO. Pertenece al 4º periodo y al grupo IB (11).
III) FALSO. Su nível de valencia se representa como ns1 (n-1)d10
Rpta. D
3. ¿Cuál de los siguientes elementos tendrá propiedades químicas similares al elemento 16 X y presenta la misma representación para su diagrama de Lewis?
A) 8O B) 9F C) 7N D) 33As E) 35Br
Solución:
El elemento 16 X con configuración: 1s22s22p6 3s23p4 pertenece al grupo VIA (16)
ELEMENTO GRUPO
A) 8O 1s22s22p4 VIA (16)
B) 9F 1s22s22p5 VIIA (17)
C) 7N 1s22s22p3 VA (15)
D) 33 As 1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s23d104p3 VA (15)
E) 35 Br 1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s23d10 4p5 VIIA (17)
4. Indique la alternativa que contiene el par de especies en el cual se relaciona de forma correcta la tendencia de la propiedad mencionada.
ELEMENTOS
F
O
Cl
Li
B
Ca
K
NÚMERO ATÓMICO (Z)
9
8
17
3
5
20
19
A) Radio atómico: O < F
B) Electronegatividad: F < Cl
C) Afinidad electrónica: Li < O
D) Energía de Ionización: O < B
E) Carácter metálico: K < Ca
Solución:
aumenta: rádio atômico y carácter metálico
aumenta: EN, EI, AE
Rpta: C
5. Para un mismo período señale la correspondencia correcta
a. Alcalino ( ) es el más electronegativo
b. Halógeno ( ) es un elemento del bloque “d”
c. metal de transición ( ) es el de mayor carácter metálico
d. gas raro ( ) su configuración: ns2 np6
A) bcad B) cbda C) dabc D) cbad E) bcda
Solución:
a. Alcalino ( b ) es el más electronegativo
Li
B
O
F
Cl
K
Ca
8O y 16X pertenecen al mismo grupo por lo que tendrán propiedades químicas similares y presentan el mismo diagrama de Lewis por pertenecer al grupo VIA (16) de la familia de los anfígenos.
Rpta. A
b. Halógeno ( c ) es un elemento del bloque “d”
c. metal de transición ( a ) es el de mayor carácter metálico
d. gas raro ( d ) su configuración: ns2 np6
Rpta: A
Quimigrama
1. Se ordenan en la tabla periódica.
2. Elementos con propiedades químicas similares.
3. Los bloques en la tabla periodica.
4. Se indica mediante el número cuantico principal.
5. Se representa en la notación de Lewis.
6. Un gas raro.
7. Halógeno menos electronegativo.
Ubique en la columna sombreada al científico que enunció la ley Periódica moderna.
1
2
3
4
5
6
7
Biología
TEJIDOS
TEJIDO VEGETAL Y ANIMAL
1. Las lenticelas las encontramos en el tejido ______________ y los estomas en el tejido ______________.
A) fundamental – conductor. B) epidérmico – peridérmico.
C) de sostén – de protección. D) vascular – fundamental.
E) peridérmico – epidérmico.
Rpta : E. Las lenticelas son estructuras respiratorias que se localizan en la peridermis de los tallos de plantas leñosas y los estomas son estructuras formadas por un par de células oclusivas y un orificio llamado ostiolo , localizándose en la epidermis de las hojas y en tallos herbáceos . Ambas estructuras participan en el intercambio gaseoso de la planta ( respiración ) .
2. En las plantas acuáticas como “la lenteja de agua” , adaptada a la flotabilidad, encontramos un tejido fundamental llamado
A) parénquima acuífero. B) parénquima clorofiliano.
C) parénquima amiláceo. D) parénquima aerífero .
E) clorénquima.
Rpta: D. El parénquima es un tejido fundamental que tiene como función el almacenamiento de diversas sustancias o moléculas , dependiendo lo que pueda almacenar se clasifica en : clorofiliano ( clorenquima ), el cual almacena clorofila; aerífero , que almacena aire; de reserva como el amiláceo, que almacena almidón y el acuífero , que almacena agua .
3. ¿Qué tipo de estructura secretora encontraremos si hacemos un corte muy fino en el exocarpo (cáscara) de una naranja ?
A) Ppelos glandulares B) Cavidades lisígenas C) Nectarios
D) Tubos laticíferos E) Tubos cribosos
Rpta : B. Los tejidos secretores de las plantas están formados de células que producen sustancias como aceites esenciales, resinas, látex, cristales, alcaloides y otros. Podemos encontrar algunas estructuras secretoras como los pelos glandulares, las cavidades secretoras (cavidades lisígenas presentes en el exocarpo de la naranja), nectarios (en las flores ) y los tubos laticíferos que producen látex .
4. Compare los vasos conductores de las plantas en sus tejidos y marque la alternativa correcta considerando A = FLOEMA y B = XILEMA
A) A presenta tráqueas y B células anexas.
B) A y B realizan transporte bidireccional.
C) A posee tubos cribosos y B células muertas.
D) A y B conducen savia bruta.
E) A realiza transporte de savia inorgánica.
Rpta : C. Los tejidos vasculares de una planta son el xilema y floema . El xilema está formado por células muertas ( traqueas o vasos leñosos ) , alargadas y de paredes lignificadas , transportan la savia inorgánica o bruta de manera unidireccional . El floema es un tejido que transporta la savia elaborada de manera bidireccional y está formado de células vivas (tubos cribosos o vasos liberianos ) asociadas a células anexas nucleadas .
5. Es un tejido formado por tres tipos celulares: células suberosas, células del cambium suberógeno y células felodérmicas (parénquima secundario)
A) Epidermis B) Peridermis C) Colénquima
D) Floema E) Secretor
Rpta : B. La peridermis es un tejido protector que reemplaza a la epidermis cuando hay crecimiento secundario en los tallos y raíces de plantas leñosas y semileñosas. Está compuesto de 3 capas : el cambium suberógeno en el centro , el suber o corcho hacia el exterior y la felodermis o parénquima secundario hacia el interior .
6. El tejido vegetal que le otorga a la planta un crecimiento en longitud es el________________, mientras aquel que le da un crecimiento lateralizado es el _________________.
A) meristemo secundario - meristemo apical.
B) meristemo apical – meristemo primario.
C) meristemo primario – cambium.
D) meristemo lateral – meristemo apical.
E) cambium suberoso – cambium vascular.
Rpta : C. Los tejidos meristemáticos o embrionarios son aquellos que le otorgan crecimiento al vegetal porque sus células están en constante división ( mitosis ) y pueden ser : primarios o apicales ( responsables del crecimiento longitudinal ) , localizados en las puntas de las raíces y en las yemas de los tallos y los secundarios o laterales ( responsables del crecimiento en grosor ) , donde tenemos dos tipos : el cambium suberoso ( que origina a la peridermis ) y el cambium vascular ( que origina al xilema y al floema ) .
7. Tejido de soporte caracterizado por tener células con paredes engrosadas, duras y lignificadas.
A) Colénquima B) Esclerénquima
C) Parénquima acuífero D) Xilema
E) Floema
Rpta : B. El colénquima es un tejido de sostén, formado por células vivas ( con protoplasma) , paredes parcialmente engrosadas con celulosa y localizado principalmente en el peciolo de hojas ; el esclerénquima es un tejido de sostén formado por células muertas (sin protoplasma) con paredes celulares duras , engrosadas y lignificadas .
8. Las figuras muestran los epitelios ___________ y ___________ respectivamente.
A) Plano queratinizado – cilíndrico simple
B) Simple plano – estratificado ciliado
C) Poliestratificado – polimorfo
D) Plano simple – pseudoestratificado cilíndrico
E) Endotelio – cilíndrico con chapa estriada
Rpta : D. El epitelio simple ( monoestratificado ) plano o escamoso está formado por una sola capa de células planas y se puede encontrar en la Cápsula de Bowman de los nefrones en el riñón o en los endotelios de los vasos sanguíneos , mientras que el epitelio pseudoestratificado se caracteriza porque tiene una capa de células caliciformes alternadas con células pequeñas , dando la impresión de que fueron dos capas , se localiza en la tráquea y laringe .
9. El gráfico muestra la disposición de la actina y miosina presentes en el tejido muscular estriado; el espacio comprendido entre dos discos Z se denomina
A) sarcoplasma. B) sarcomera. C) sarcosoma.
D) sarcolema. E) retículo sarcoplasmático.
Rpta : B. Si hacemos un corte del tejido muscular estriado esquelético , encontraremos varias fibras musculares (miocitos) , dentro de ellas , unas estructuras llamadas miofibrillas , las cuales están formadas por proteínas de dos tipos : actinas ( dispuestas de manera paralela formando una zona clara conocida como la banda “ I ” ) y miosinas ( superpuestas a las actinas pero en el centro de las miofibrillas , formando una oscura llamada la banda “A”) . En la zona central de la banda “ I ” se localiza la línea “ Z ” y el espacio compendido entre ellas se denomina sarcómera , que es la unidad contráctil del músculo estriado .
10. Relacionar las células con su producto
I. Histiocito ( ) trigliceridos
II. Plasmocito ( ) histamina
III. Mastocito ( ) anticuerpos
IV. Adipocito ( ) fagocitosis
A) III , II , I , IV B) I , II , III , IV C) IV , III , I , II
D) III , IV , II ,I E) IV , III , II , I
Rpta : E.
I. Histiocito ( IV ) trigliceridos
II. Plasmocito ( III ) histamina
III. Mastocito ( II ) anticuerpos
IV. Adipocito ( I ) fagocitosis
11. Respecto a los tejidos, responde V o F según corresponda.
( ) Las fibras reticulares del tejido conectivo son las más gruesas.
( ) El cartílago hialino se localiza en la tráquea.
( ) El tejido conectivo se origina del mesodermo.
( ) El tejido epitelial es vascularizado.
( ) El tejido conjuntivo posee nervios.
A) FVFFV B) VFVFV C) FVVVV D) FVVFV E) VVVFF
Rpta : D.
( F ) Las fibras reticulares del tejido conectivo son las más gruesas.
( V ) El cartílago hialino se localiza en la tráquea.
( V ) El tejido conectivo se origina del mesodermo.
( F ) El tejido epitelial es vascularizado.
( V) El tejido conjuntivo posee nervios.
12. Es el tejido que forma parte del esqueleto del FETO.
A) Óseo compacto B) Cartílago hialino C) Cartílago elástico
D) Óseo esponjoso E) Cartílago fibroso
Rpta : B. El cartílago hialino constituye en el feto, la mayor parte del esqueleto ; en el adulto , se encuentra en la tráquea , bronquios , laringe y cartílago de la nariz
13. De las siguientes alternativas, ¿Cuál no es considerada una glándula exocrina?
A) Ovario B) Sudorípara C) Sebácea
D) Hipotálamo E) Mamaria
Rpta : D. Las glándulas exocrinas liberan su secreción hacia el medio externo o un órgano hueco , ejms : ovarios , sudoríparas , sebáceas , mamarias , lagrimales , etc ; las glándulas endocrinas liberan hormonas hacia la sangre , tales como el hipotálamo , hipófisis , tiroides entre otras.
14. Relacionar las siguientes células con su función
<
I. osteoclasto ( ) nutrición
II. osteoblasto ( ) resorción
III. microglia ( ) defensa
IV. astrocito ( ) secreción de matriz ósea
A) IV-I-III-II B)I-II-III-IV C)II-III-I-IV D) IV-III-II-I E) I-IV-III-II
Rpta : A.
I. osteoclasto ( IV ) nutrición
II. osteoblasto ( I ) resorción
III. microglia ( III ) defensa
IV. astrocito ( II ) secreción de matriz ósea
15. ¿Cuántos agranulocitos y granulocitos hay, respectivamente, en la siguiente lista de células de la sangre?
Neutrófilos – monocitos – basófilos – linfocito B – linfocito T
A) 2 y 3 B) 3 y 2 C) 1 y 4 D) 4 y 1 E) 0 y 5
Rpta : B. Los granulocitos son los neutrófilos , basófilos y eosinofilos y los agranulocitos son los linfocitos y monocitos.

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