EJERCICIOS DE VALOR ABSOLUTO DESARROLLADOS

El valor absoluto sirve para representar todo tipo de distancias entre un objeto y otro. 

Podemos verlo cuando simbolizamos figuras en un plano cartesiano y queremos representar la distancia de un punto a otro, y luego resolver problemas geométricos. 

También podemos usarlo para caracterizar cantidades no negativas, las cuales son muy comunes en problemas de inecuaciones o funciones para representar. 

Por ejemplo, la raíz cuadrada de un número real que por definición es una actividad no negativa.

PROBLEMA 1 :

Si el conjunto solución de la siguiente ecuación |2x+6|+|x–1|=|x+3|+|3x–3|, es {a; b} 

Calcule |6ab| 

A) 8 

B) 7 

C) 10 

D) 12 

Rpta. : "C"

PROBLEMA 2 :

Determine el conjunto solución de la siguiente inecuación

 |2x| ≥ 48 – x³ 

A) 〈−∞; −3] ∪ [3; +∞〉 

B) 〈−∞; −4] ∪ [4; +∞〉 

C) 〈−∞; −6] ∪ [6; +∞〉 

D) 〈−∞; −1/3] ∪ [1/3; +∞〉 

Rpta. : "C"

PROBLEMA 3 :

Al resolver la inecuación |5x+2|>|2x+ 5| se obtiene CS =〈−∞;m〉 ∪ 〈n;+∞〉. 

Halle el valor de (n+ 2)^m 

A) 1 

B) 1/2 

C) 1/3 

D) 1/5 

Rpta. : "C"