DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

PRINCIPALES PROPIEDADES DE LOS COEFCIENTES BINOMIALES 1. 2. 3. 4. Propiedad de los coeficientes binomiales complementarios: 5. Suma de pares de coeficientes binomiales: 6. Suma de C.B. de inferiores iguales y superiores decrecientes: 7. Suma de equivalentes en la versión de complementos: Donde: 8. 9. Donde: 10. Donde: 11 Donde: 12.Igualdad de coeficientes binomiales: También 13. Propiedades degradativas de los coeficientes binomiales: ; Degradación del exponente superior e inferior; ; Degradación únicamente del índice superior; ; Degradación únicamente del índice inferior; Ejemplo: Calcular: Resolución: Por partes: Sustituyendo: POTENCIACION Definición.- La potenciación de exponente “n” es una operación que a cada para de números reales “x” , “n”, se le asigna la regla de correspondiente “x”. Veamos a continuación la demostración: A partir de la equivalencia notable: Si hacemos: Por lo tanto la igualdad se transforma en: El cual puede expresar mediante sumatoria como: TÉRMINO GENERAL TÉRMINO CENTRAL LOS TÉRMINOS CENTRALES LOS TÉRMINOS T Y EQUIDISTANTES DEL DESARROLLO DE DECRIPCIÓN DE LAS CARÁCTERÍSTICAS DE LA EXPANSIÓN 1º El desarrollo consta de “ ” términos; los cuales se determinaron de combinar repetidamente las variables “x” e “y” en grupos “n” es decir también el número de términos de será: 2º Si se tiene: Los términos del desarrollo tienen signos positivos, con ; Si se tiene: