RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PRUEBA VILLARREAL INGRESO UNIVERSIDAD DESARROLLADA

PREGUNTA 1:

Calcule, el valor de

𝐴 = 3 + 24 + 81 + 192 + ⋯ + 5184

A) 14 754

B) 19 456

C) 19 172

D) 18 252

E) 18 145

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2:

Él tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 años más que él, ¿cuántos años tiene ella?

A) 54

B) 32

C) 48

D) 36

E) 45

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3:

Se define el operador ∗ por :

Calcule 32 ∗ 4

A) 16

B) 8

C) 4

D) 32

E) 64

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 4:

En la figura mostrada, coloque los dígitos del 1 al 9 de tal forma que la suma vertical, horizontal y diagonal sea la misma. Halle el valor máximo de M + N.

A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

E) 15

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5:

Una persona gasta su dinero de la siguiente manera: los 2/3 en alimentos, los 3/5 del resto en pasajes, los 5/6 del resto en ropa y lo que le queda, que es S/ 24 los ahorra. ¿Cuánto destina para sus alimentos?

A) S/. 720

B) S/. 740

C) S/. 680

D) S/. 640

E) S/. 760

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 6:

Dos obreros trabajan juntos ganando diariamente, uno de ellos 2 soles más que el otro. después de igual número de días de trabajo reciben 240 y 210 soles respectivamente. ¿Cuánto gana diariamente el que recibe mayor suma de dinero?

A) S/ 12

B) S/ 16

C) S/ 20

D) S/ 14

E) S/18

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 7:

Para el concierto de Eva Ayllón se vendieron solamente 40 entradas VIP. Los 400 asistentes gozaron plenamente del espectáculo de esta gran artista, quien donó 20% de los ingresos del evento. Si la donación fue de S/ 10 740, ¿cuántas entradas para galería se vendieron? (Precios: VIP S/ 500, Platea: S/ 150, Galería: S/. 80)

A) 290

B) 360

C) 70

D) 120

E) 220

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 8:

Los obreros A, B y C hacen una obra en 18 días. A y B juntos hacen la misma obra en 30 días. ¿En cuántos días C realizará la obra, trabajando solo?

A) 59

B) 60

C) 90

D) 84

E) 45

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 9:

En un colegio, donde asisten más de 150 alumnos, pero menos de 200, se observa que los 3/35 de ellos son extranjeros. ¿Cuántos alumnos asisten al colegio?

A) 140

B) 175

C) 210

D) 150

E) 200

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10:

En un cierto año, el primer y el último día de dicho año fue lunes. ¿Qué día de la semana fue 28 de julio del mismo año?

A) Sábado

B) Martes

C) Miércoles

D) Jueves

E) Viernes

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11:

En la figura mostrada, halle el área de la región sombreada, si “O” es el centro:

A) 30𝜋 cm²

B) 25𝜋 cm²

C) 15𝜋 cm²

D) 40𝜋 cm²

E) 24𝜋 cm²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12:

Un reloj se adelanta 4 min cada 5 horas, ¿qué hora será en realidad cuando el reloj marque las 1:00 h, si hace 20 h que empezó a adelantarse?

A) 10:44 h

B) 12:44 h

C) 9:44 h

D) 11:44 h

E) 10:40 h

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13:

Sesenta alumnos dieron un examen de literatura. La nota promedio de los aprobados fue 14, la nota promedio de los desaprobados fue 10 y el promedio general fue 12. ¿Cuál fue el número de alumnos aprobados?

A) 40

B) 20

C) 30

D) 25

E) 34

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14:

Los catetos del triángulo rectángulo DBE miden “a” y “b”. si AD = DE = EC. Halle el área del triángulo ABC.

A) 3 𝑎. 𝑏

B) 2 𝑎. 𝑏

C) 1,5𝑎. 𝑏

D) 2/3 𝑎. 𝑏

E) 𝑎. 𝑏

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 15:

Tres actividades ocurren cada 4, 6 y 9 días respectivamente. Si las tres actividades ocurrieron el 5 de enero. ¿Cuál es la fecha más próxima en que volverán a ocurrir las 3 actividades simultáneamente?

A) 9 de enero

B) 11 de febrero

C) 14 de enero

D) 24 de enero

E) 10 de febrero

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 16:

Luis recorre el tramo MN en 20 horas, si quisiera hacerlo en 25 horas tendría que disminuir su velocidad en 8 km/h. halle la longitud del tramo MN.

A) 320 km

B) 600 km

C) 1000 km

D) 330 km

E) 800 km

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 17:

Marcos y Miguel pueden realizar una obra en 30 días; Miguel y Felipe en 40 días; Felipe y Marcos en 60 días. ¿en cuántos días podrá realizar la obra Felipe, trabajando solo?

A) 240 días

B) 120 días

C) 220 días

D) 150 días

E) 200 días

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 18:

Katryn vende un perfume francés ganando el 40% y con dicho dinero compra una crema facial y lo vende en S/ 336, perdiendo el 40%. ¿Cuánto le costó el perfume a Katryn?

A) S/ 420

B) S/ 540

C) S/ 400

D) S/ 380

E) S/ 440

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 19:

El campanario de la iglesia “JESÚS REDENTOR” estuvo tocando durante 24 segundos y se escucharon tantas campanadas como tres veces el tiempo que hay entre campanada y campanada ¿cuánto tiempo empleará para tocar 15 campanadas?

A) 42s

B) 40s

C) 38s

D) 44s

E) 46s

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 20:

A un examen solo asistieron 4/5 del número total de alumnos matriculados. De los que asistieron aprobaron los 3/4 y desaprobaron 25. ¿Cuántos alumnos matriculados no asistieron a dicho examen?

A) 25

B) 75

C) 100

D) 125

E) 150

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 21:

En una reunión están presentes dos padres, dos hermanos, un tío, un sobrino, un abuelo y un nieto. Cada uno lanzo dos dados normales de uno en uno, obteniendo entre todos 36 puntos. Todos excepto el sobrino, obtuvieron cada uno el mismo puntaje y la cantidad de personas reunidas es la mínima. Si el puntaje obtenido por los adultos en cada lanzamiento es número impar, ¿cuál es el mínimo puntaje obtenido por el sobrino?

A) 5

B) 4

C) 6

D) 7

E) 3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 22:

Se tiene una urna con "2n + 4" bolas negras, "n + 5" bolas azules y "2n + 1" bolas verdes, ¿cuántas bolas se tendrá que extraer al azar como mínimo, para tener la certeza de haber extraído una bola negra y una bola azul? (n > 5)

A) 4n + 2

B) 4n + 3

C) 4n + 6

D) 4n + 5

E) 4n + 1

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 23:

En la figura, recorriendo solamente por los segmentos, hacia la derecha o hacia abajo, ¿cuántas rutas diferentes existen para ir desde A hasta B?

A) 160

B) 164

C) 174

D) 171

E) 182

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 24:

En el conjunto A = {1, 2, 3, 4}, se define la operación & mediante la tabla:

A) 7

B) 5

C) 3

D) 1

E) 9

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 25:

Una persona al ir de prisa para el trabajo, observa la hora en su reloj y confunde el minutero por el horario y viceversa; y dice “son las 7h y 48 min”. ¿Qué hora es realmente?

A) 18h 36min

B) 9h 34 min

C) 12h 24 min

D) 10h 30 min

E) 9h 36 min

RESOLUCIÓN :