ESTADÍSTICA PRUEBA DESARROLLADA CATÓLICA TALENTO PUCP EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 94 :
Se encuesta a 100 personas sobre sus preferencias por 2 periódicos A y B de los que leen los 2 periódicos, la mitad, un tercio y un cuarto son iguales a los números de personas que leen solamente A, solamente B y los que no leen A ni B. ¿Cuántas personas leen solamente un periódico?
A) 40
B) 48
C) 50
D) 56
RESOLUCIÓN :
Aplicaciones con conjuntos
Total 6x+12x+4x+3x=100
⇒ x=4
Solo A: 6(4)=24
Solo B: 4(4)=16
Solo un periódico: 40
Rpta. : "A"
PREGUNTA 95 :
Sean los conjuntos:
A) ]– 4;7]
B) ]– 7;4]
C) ]– 7;7[
D) ]– 4;7[
RESOLUCIÓN :
Operaciones entre conjuntos
A= ]– ∞ ; 7 [
B= ]– 7 ; 4 [
C= ]– 4 ; +∞ [
⇒ A ∩ C= ] – 4;7 [
B – C= ] – 4;7 ]
∴ (A ∩ C) ∪ ( B – C)= ] – 7 ; 7 [
Rpta. : "C"
PREGUNTA 96 :
Se le pregunta a un grupo de 30 personas sobre su preferencia entre los diarios El Comercio y La República, obteniendo lo siguiente:
• 18 personas prefieren La República.
• 3 personas prefieren ambos periódicos.
Si 5 personas no prefieren ninguno de los periódicos mencionados.
Determine cuántas personas prefieren solo uno de los dos periódicos.
A) 15
B) 20
C) 22
D) 25
RESOLUCIÓN :
Operaciones entre conjuntos
• b+3=18⇒ b=15
• 5+a+3+b=30 pero b=15
⇒ a=7
Luego:
Solo uno de los periódicos=a+b=7+15=22
Rpta. : "C"
PREGUNTA 97 :
De un grupo de estudiantes que postularon a las universidades A, B y C, se sabe que:
• 160 ingresaron a la universidad A.
• 170 ingresaron a la universidad B.
• 180 ingresaron a la universidad C.
• 40 ingresaron solo a las universidades A y B.
• 30 ingresaron a las universidades A y C pero no a la universidad B.
• 210 ingresaron a solo una de las universidades.
• 50 no ingresaron a ninguna universidad.
• 20 ingresaron a las 3 universidades
¿Cuántos estudiantes postularon?
A) 400
B) 380
C) 360
D) 320
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 98 :
Se sabe que el 75 % de la superficie de la tierra esta cubierta por agua. Además, de la parte que no esta cubierta por agua solo los 3/5 son cultivables. Determine qué tanto por ciento de la superficie terrestre es apta por el cultivo.
A) 20 %
B) 15 %
C) 25 %
D) 10 %
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 99 :
Determine la negación de la siguiente proposición:
«Ningún japonés es distraído»
A) Todos los japoneses son distraídos.
B) Al menos un japonés es distraído.
C) Todos los japoneses no son distraídos.
D) Al menos un japonés no es distraído.
RESOLUCIÓN :
Operaciones conjuntos
Considerando
J={x/x es japonés}
D={x/x es distraído}
La proposición se formaliza como:
~[ ∀x∈J /x∉D] ≡∃x ∈ J / x∈D
Respuesta:
«Existe al menos un japonés distraído»
Rpta. : "B"
PREGUNTA 100 :
Si S es el 1/2 % de T, ¿qué porcentaje de S es T?
A) 20 %
B) 200 %
C) 2000 %
D) 20 000 %
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 101 :
En un aula de clases, el 44 % de los alumnos tiene como media aritmética de sus notas el valor de 24. El 25 % de los alumnos restantes tiene como media aritmética un puntaje de 35. ¿Cuál debe ser la media aritmética de las notas de los alumnos restantes para que la media aritmética de todos los alumnos sea 31?
A) 32
B) 37
C) 41
D) 42
RESOLUCIÓN :
Promedios
Media aritmética
Sean 100 alumnos
• 44 alumnos tienen MA=24
• 25 % 56=14 alumnos tienen MA=35
• 42 alumnos tienen MA=x
• 100 alumnos tienen MA=31
→ 44×24+14×35+42x=100×31
→ x=37
Rpta. : "B"
PREGUNTA 102 :
De un grupo de 36 personas, 25 son varones y el resto son mujeres. Se escoge 2 personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean varones o mujeres?
A) 0,44
B) 0,56
C) 0,36
D) 0,64
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 103 :
Si el promedio de los “n” primeros naturales positivos es 10, ¿cuál será el promedio de los 5 números naturales siguientes?
A) 20,5
B) 21
C) 21,5
D) 22
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 104 :
El siguiente gráfico muestra la cantidad de alumnos que ingresaron en el examen POP 2022.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
A) En ciencias, los ingresantes hombres representan el 55 %.
B) El 48 % del total de ingresantes son mujeres.
C) Los ingresantes a educación representan el 7 % del total.
D) En letras, el 60 % de los ingresantes son mujeres.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 105 :
El siguiente diagrama de barras muestra la distribución de las edades de un grupo de alumnos.
Si se sabe, además, que hay 1120 personas que tienen más de 13 años, determina la respuesta correcta.
A) Hay 1200 personas de 13 años.
B) Hay 760 personas menores de 12 años.
C) Hay 500 personas de más de 14 años.
D) Hay 3000 personas en total.
RESOLUCIÓN :
Gráficos estadísticos
Gráfico de barras Número de personas mayores de 13 años:
n+100+n+60+n+60=1120
⇒ 3n+220=1120
⇒ 3n=900
⇒ n=300
Analizando claves:
A) Personas de 13 años: n+600=900... (Falso)
B) Personas menores de 12 años: 2n+160=760... (Verdadero)
C) Personas mayores de 14 años: 2n+120=720... (Falso)
D) Total de personas: 7n+1180=3280... (Falso)
Rpta. : "B"