EXAMEN UNI SEGUNDA PRUEBA DESARROLLADA DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA SOLUCIONES 2022-1
PREGUNTA 1 :
Si tanx + cotx= 3, entonces el valor de
M= (tan⁴x – sec⁴x)(csc⁴x – cot⁴x) es
A) –16
B) –20
C) –18
D) –17
E) –19
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Algunos científicos afirman que el promedio de la temperatura de la superficie de la Tierra está subiendo constantemente.
El promedio de la temperatura de la superficie de la Tierra lo han modelado como sigue:
T=0,02t +15,0
donde T es la temperatura en °C y t en años desde 1950.
Por lo tanto, se puede pronosticar que la temperatura promedio en °C de la superficie de !a Tierra en el año 2050 será
A) 15
B) 14
C) 18
D) 16
E) 17
RESOLUCIÓN :
FUNCIONES
Desde 1950 hasta 2050, han transcurrido 100 años.
⇒ T = (0,02(100) + 15,0) °C
⇒ T = 17 °C
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
En [ – 𝛑/2 ; 𝛑] , la suma de las raíces de la ecuación
2sen⁴x + sen²x −1= 0 es
A) 𝛑
B) 5𝛑/4
C) 3𝛑/4
D) 𝛑/2
E) 𝛑/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
La suma de los valores del conjunto de solución de la siguiente ecuación
arccosx – arcsenx= arcsen(2 – 3x) es
A) 1,3
B) 1
C) 1,4
D) 1,5
E) 1,2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
El valor de la serie es igual a
A) 0,26
B) 0,30
C) 0,25
D) 0,28
E) 0,27
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
mujeres; además, son c aeromozas y a pilotos. Si el número de personas está comprendido entre 150 y 300.
Determine cuántos hombres más que mujeres hay en total.
A) 179
B) 178
C) 182
D) 181
E) 180
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
La figura muestra dos rectas alabeadas que forman un ángulo de 120°. Si la distancia entre las rectas es de 2√3 u y AB=BC=CD.
Determine AD (en unidades u).
A) 5√6
B) 2√6
C) 4√6
D) 3√6
E) √6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
En la siguiente figura se muestran tres circunferencias tangentes dos a dos cuyos radios son 25 ; 4 y x.
Determine el área de la región circular cuyo diámetro es 7√x .
A) 26𝛑
B) 25𝛑
C) 36𝛑
D) 16𝛑
E) 20𝛑
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Seleccione le gráfica que mejor represente las premisas:
“Todos los que compiten son valientes.
Ningún simple compite”
C: Compiten , V: Valientes , S: Simples
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Determine el conjunto solución de la ecuación
Log(5 – x)(35 – x³) = 3.
A) ∅
B) {2; 3; 4; 6}
C) {3; 4}
D) {2; 3}
E) {2; 3; 4}
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
En la figura adjunta
Si M y N trisecan al segmento AB, entonces el valor de
√13senα+ √5senθ es:
A) 3
B) 5
C) 1
D) 4
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Calcule el valor de 16a²+ 5
A) 30
B) 10
C) 25
D) 15
E) 20
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Consideremos el número
Determine el residuo de dividir p entre ocho.
A) 3
B) 6
C) 7
D) 5
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
Sean :
α=4𝛑/15
β= 40°
γ=60 grados centesimales
y las expresiones
M=α+β
N=(2α+β+γ)/3
P=4β – γ
Q=3α – β
R=α/2 + 2β + γ/2
entonces la expresión de mayor valor es:
A) Q
B) P
C) R
D) N
E) M
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Marta invierte 16 000 soles al 20% durante cinco años. Si el interés se acumula continuamente, entonces el monto acumulado al final (en soles), es aproximadamente
(Use el valor e =2,71828)
A) 43 495,88
B) 43 493,68
C) 43 491,58
D) 43 492,48
E) 43 490,78
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
Sean F, M, A y G puntos colineales y consecutivos, si FG= 27 , FM=x – y , MA=x+y , AG=2y – x.
Calcule el mayor valor de x sabiendo que el valor de y es entero.
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
A) 4
B) 0
C) 2
D) 1
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
Considere a
Determine el valor de a(50) – 0,01.
A) 0,96
B) 0,98
C) 0,95
D) 0,99
E) 0,97
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 19 :
En la figura, O y B son centros de los arcos respectivos. Además, los radios miden 10 u y 8 u. Determine MN (en unidades u).
A) 8,6
B) 5
C) 6
D) 6,9
E) 6,8
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20 :
En un triángulo ABC cuyo semiperímetro es p, el valor de
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
E) 0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 21 :
Del sistema de ecuaciones
x² – x – a =0
x² + x + b =0
Sea r una raíz común y sabiendo que a + b = 3, entonces el módulo de la suma de las otras raíces es
A) 9
B) 7
C) 3
D) 5
E) 0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 22 :
Sea
Halle la suma de valores del Rango(f ).
A) 8n+3
B) 8n
C) 8n+1
D) 8n+2
E) 8n – 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 23 :
Determine el número de diagonales de aquel polígono regular cuya suma de la medida de un ángulo interno con un ángulo externo es 10 veces sus número de lados.
A) 115
B) 145
C) 135
D) 125
E) 155
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 24 :
Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. Población es el conjunto del cual se van a estudiar los datos para eliminar los extraños.
II. Variable es una característica de la población que interesa al estadístico y que puede tomar diferentes valores.
III. Muestra es un subconjunto de la población, la cual es representativa que permita hacer deducciones de ella respecto al total de la población.
A) VFF
B) FFF
C) FVV
D) VVV
E) VFV
RESOLUCIÓN :
I. FALSA
En estadística, población es el conjunto de todos los elementos de interés en un determinado estudio.
En la proposición planteada, la primera parte es coherente con la definición de población, pero no la última parte que menciona “para eliminar los extraños”.
II. VERDADERA
En estadística, variable es una característica que interesa observar o medir y que puede asumir al menos dos valores diferentes.
En la proposición, es correcta la definición que dan de variable.
III. VERDADERA
En estadística, muestra es un subconjunto de la población.
En la proposición es correcta la definición que dan de muestra.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 25 :
Un termómetro fallado indica 5 °C para el hielo y marca 125 °C para el vapor de agua hirviendo. Entonces la temperatura real en grados Celsius cuando dicho termómetro marca 38 °C es
A) 27,4
B) 27,8
C) 27,6
D) 27,5
E) 27,7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 26 :
Dado un prisma oblicuo cuya sección recta es un triángulo de inradio 4 unidades y área lateral de 36 unidades cuadradas. Determine el volumen del prisma (en unidades cúbicas).
A) 82
B) 54
C) 52
D) 62
E) 72
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 27 :
Desde el centro de dos circunferencias concéntricas se trazan dos segmentos de rectas, el primero intersecta a las circunferencias en los puntos A y B, mientras que el segundo segmento las intersecta en los puntos C y D. Si los radios de las circunferencias están en la razón de 1 a 2 y la suma de sus cuadrados es 5. Determine el perímetro del trapecio circular, sabiendo que el ángulo que forman los segmentos es de 𝛑/3.
A) 4+ 𝛑
B) 1+ 𝛑
C) 3+ 𝛑
D) 4 – 𝛑
E) 2+ 𝛑
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 28 :
¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa?
A) Solo en el tetraedro regular se puede inscribir, circunscribir y exinscribir esferas.
B) En toda pirámide de A aristas, C caras y V vértices se cumple
V=C=(A/2) +1
C) El menor número de aristas que concurren en cada vértice, para todo poliedro convexo, es tres.
D) En todo poliedro convexo de A aristas, C caras y V vértices se cumple
C+V=A+ 2.
E) En todo prisma de A aristas, C caras y V vértices se cumple
C= (A/3) + 2
V = 3A/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 29 :
Se funden 900 gramos de una aleación con 100 gramos de oro puro y se observa que la ley se incrementa en 0,04 con respecto a la ley primitiva. Entonces la ley de la aleación inicial es
A) 0,62
B) 0,64
C) 0,60
D) 0,68
E) 0,66
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 30 :
Halle el módulo de z, donde
A) 5√2
B) 6√2
C) 3√2
D) 7√2
E) 4√2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"