TRIGONOMETRIA PRUEBA DESARROLLADA CATOLICA TALENTO PUCP EXAMEN ADMISION UNIVERSIDAD EN PDF
PREGUNTA 87 :
Si: θ=15º
M= cosθ. cos2θ . cos3θ . cos4θ . csc5θ
Calcular 64M²
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
RESOLUCIÓN :
Propiedades de las razones trigonométricas de ángulos notables
Rpta. : "B"
PREGUNTA 88 :
Si: sen(𝛑/2 + α ) – cos(α – 𝛑)= 1/2
Calcular : cosα+senα tgα
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 89 :
Si: x – y= 𝛑/3
Calcular:
E=(cosx+cosy)²+(senx+seny)²
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
RESOLUCIÓN :
Identidades trigonométricas de suma y diferencia de variables
Desarrollando los binomios al cuadrado :
E=cos²x+2cosx cosy+cos²y+sen²x+2senx seny+sen²y
⇒ E=2+2(cosx cosy+senx seny)
⇒ E=2+2 cos(x – y)
⇒ E=2+2cos𝛑/3
⇒ E=2+2 (1/2)=3
Rpta. : "C"
PREGUNTA 90 :
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 91 :
A) 3√3 ; 3 – √3
B) 6√2 ; 3 – √3
C) 3√2 ; 3 +√3
D) √6 ; 3 + √3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 92 :
Si x∈[40°; 290°], indica el número de soluciones en dicho intervalo de:
2√3 – 2√3cos²x=sen2x
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
RESOLUCIÓN :
Ecuaciones trigonométricas
Factorizando 2√3 :
2√3(1 – cos²x)=2senxcosx
⇒ 2√3sen²x=2senxcosx
I) senx=0 → x=0°, 180°, 360°
II) √3senx=cosx → tanx=√3/3
∴ x=30°; 210°
⇒ x₁=180° ; x₂=210° dos soluciones
Rpta. : "B"
PREGUNTA 93 :
Reduce :
A) senx
B) cosx
C) tanx
D) cotx
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
